sbirka_uloh

PŘÍKLADY: 

2.7-1.   Postupné  vlnění  je  popsáno  rovnicí 

⁄

⁄     Určete  periodu 

pohybu libovolného bodu, frekvenci, vlnovou délku a fázovou rychlost. 

Řešení: 

Srovnáním se základní rovnicí postupné vlny             (

)   

              (

)   

určíme amplitudu, periodu a vlnovou délku, tj.:  

Výpočtem určíme frekvenci podle vztahu  

Fázovou rychlost stanovíme z rovnice  

Perioda pohybu libovolného bodu je      ; frekvence       ; vlnová délka     a fázová rychlost 
         . 

102 

 
2.7-2.   Napište  rovnici  postupné  vlny,  jestliže  vlnění  má  frekvenci 

     ,  amplitudu 

výchylky 

       a postupuje rychlostí           . Dále určete okamžitou výchylku 

kmitajícího hmotného bodu ležícího ve vzdálenosti 

       od zdroje vlnění v čase 

     . 

Řešení: 

        Hz 

            m 

Rovnici postupné vlny určuje vztah  

            (

) 

Jestliže platí  

pak 

Po dosazení dostáváme rovnici ve tvaru                    (

) 

2.7-3.   Lidské  ucho  vnímá  frekvence  16  Hz  –  20  000  Hz  při  teplotě  30  C.  V jakém 

intervalu leží příslušné vlnové délky?  

Řešení: 

        Hz 

             Hz 

        °C 

Pro rychlost šíření zvuku ve vzduchu platí vztah:  

Po dosazení číselných hodnot dostáváme: