Teorie obvodu I (TOI)

D hledáme U a při známém U určujeme D. Z hlediska konfigurace obvodů jde o sériový, 

resp. paralelní dielektrický obvod. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Obr.4 Polarizační charakteristika lineárního a nelineárního obvodu 

11.4.  Sériový dielektrický obvod 

Obr.5 Příklad sériového dielektrického obvodu 

0 

D 

U 

Gd = konst. 

Gd konst. 

U 

l1 

+Q 

S 

l 

l2 

-Q 

11. Dielektrické obvody 

157 

Sériovým dielektrickým obvodem je např. vrstvené dielektrikum rovinného kondenzátoru (obr.5). Obě 
vrstvy jsou vzhledem k vektoru elektrické intenzity mezi elektrodami řazené za sebou (do série), proto 
jimi prochází stejný elektrický tok

Da stejná je i jeho hustota, tj. elektrická indukce D  

S

D

D

D

D

2

1

(13) 

Předpokládá se rovnoběţné rozhraní vrstev s povrchem elektrod, tj. nedochází k lomu indukčních čar a 
elektrické pole v obou vrstvách je homogenní. 

Jestliţe dosadíme do předcházející rovnice D

1=1E1 a  D2=2E2 dostaneme: 

2

2

1

1

2

1

E

E

D

D

D

(14) 

ze kterého vztah mezi intenzitami elektrického pole a permitivitami dielektrik: 

1

2

2

1

E

E

(15) 

Elektrické  intenzity  jsou  ve  vrstvách  nepřímo  úměrné  jejich  permitivitám.  Ve  vrstvě  s  menší 
permitivitou je elektrická intenzita větší, tato vrstva je více mechanicky namáhána. 

Elektrická  intenzita  v  jedné  vrstvě  se  určí  z  napětí  mezi  elektrodami  U.  V  homogenním  poli  obou 
vrstev platí 

U

l

E

l

E

2

2

1

1

(16) 

Jestliţe za E

2 dosadíme z rovnice (15) dostaneme: 

U

l

l

E

l

E

l

E

2

2

1

1

1

2

2

1

1

1

1

(17) 

a ze (17) intenzitu elektrického pole v dielektriku 1: 

2

2

1

1

1

l

l

U

E

(18) 

Podobně v dielektriku 2: 

1

1

2

2

2

l

l

U

E

(19) 

Výrazy  ve  jmenovatelích  rovnic  (18)  a  (19)  se  někdy  označují  jako  redukované  délky  vrstveného 
dielektrika.