4. Obvody s nastavitelnými parametry

Asymptoty fázových charakteristik v semilogaritmických souřadnicích konstruujeme tak, že dílčí funkce opět vyneseme do grafu. Fáze funkce nezávisí na kmitočtu, je to konstantní funkce s hodnotou 0 °. Asymptoty funkce jsou tvořeny třemi přímkami. První část asymptoty je konstantní funkce s fází 0 °, která aproximuje funkci pro úhlové kmitočty , kdy platí . Druhá část asymptoty je přímka, která aproximuje funkci pro úhlové kmitočty , kdy platí , která má semilogaritmických souřadnicích sklon 45 °/dek. Třetí část asymptoty je konstantní funkce s fází 90 °, která aproximuje funkci pro úhlové kmitočty , kdy platí . Podobně asymptoty funkce jsou tvořeny třemi přímkami. První část asymptoty je konstantní funkce s fází 0 °, která aproximuje funkci pro úhlové kmitočty , kdy platí . Druhá část asymptoty je přímka, která aproximuje funkci pro úhlové kmitočty , kdy platí , která má semilogaritmických souřadnicích sklon -45 °/dek. Třetí část asymptoty je konstantní funkce s fází , která aproximuje funkci pro úhlové kmitočty , kdy platí .

Výslednou asymptotickou logaritmicko amplitudovou a fázovou charakteristiku získáme superpozicí příslušných tří diskutovaných funkcí, viz obr. 4.30.

Obr. 4.30 Konstrukce Bodeho amplitudové a fázové charakteristiky napěťového přenosu obvodu z obr. 4.29, příklad 4.5

Bodeho logaritmické amplitudové a fázové charakteristiky jsou asymptotické charakteristiky aproximující skutečné funkce, které zobrazujeme v semilogaritmických souřadnicích, kdy kmitočtová osa má logaritmické měřítko. Asymptoty jsou přímky, které u jednoduchých tvarů racionálních lomených funkcí jdou snadno a rychle konstruovat a poskytují orientační představu o chování kmitočtově závislých obvodů. Amplitudová osa je logaritmická, jednotka osy již není bezrozměrná, ale je cejchovaná v decibelech a má lineární měřítko, které umožňuje zobrazit velký rozsah amplitud funkcí. Logaritmicko amplitudová a fázová charakteristika prototypu komplexní funkce a jejího inverzního tvaru jsou zrcadlově souměrné kolem osy kmitočtu.

Co jsou to Bodeho charakteristiky?

V jakých souřadnicích jsou kresleny Bodeho charakteristiky?

1. Jakou jednotku a měřítko má Bodeho amplitudová charakteristika?

2. Jakou jednotku a měřítko má Bodeho fázová charakteristika?

3. Proč vynášíme kmitočtovou osu Bodeho charakteristik v logaritmickém měřítku?

4. Proč je výhodné zobrazovat grafy Bodeho charakteristik v semilogaritmickém měřítku?

5. Jaká je výhoda zobrazení amplitudové osy v logaritmickém měřítku?

6. Co mají společné a v čem se liší logaritmicko amplitudová charakteristika normované komplexní funkce a jí odpovídající inverzní funkce ?

7. Jaký je vztah mezi fázovou charakteristikou normované komplexní funkce a její inverzní funkcí ?

8. Jaký je obecný postup konstrukce asymptot Bodeho charakteristik?

9. Co jsou to nuly a póly přenosové funkce?