4. Obvody s nastavitelnými parametry
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOC.
pro ,
pro
a její inverzní případ
pro ,
pro .
Skutečné charakteristiky se od asymptotických charakteristik však odchylují. Největší hodnota odchylky amplitudy asymptotické charakteristiky je v bodě , ve kterém má hodnotu a v inverzním případě charakteristiky -3 dB.
Skutečné fázové charakteristiky dané funkcemi
,
aproximujeme asymptotickými průběhy tak, že je složíme ze tří asymptot vymezených dvěma kmitočty, a to kmitočtem o dekádu nižším a o dekádu vyšším než je normovaný kmitočet, což odpovídá hodnotám parametrů a . Výsledná asymptotická fázová charakteristika je v semilogaritmických souřadnicích popsána funkcí
pro ,
pro ,
pro
a v případě inverzní fázové charakteristiky funkcí
pro ,
pro ,
pro .
Asymptoty se zobrazují v semilogaritmických souřadnicích jako přímky. První asymptota má konstantní hodnotu fáze 0 ° stupňů pro oba případy charakteristik, druhá má směrnici 45 ° a pro inverzní případ -45 ° a třetí má konstantní hodnotu fáze 90 ° a pro inverzní případ -90 °. První a druhá asymptota má společný bod definovaný hodnotou parametru a nulovou hodnotou fáze, přičemž odchylka asymptotické fázové charakteristiky v tomto bodě od skutečné činí a pro inverzní případ . Druhá a třetí asymptota má společný bod definovaný hodnotou parametru a hodnotou fáze 90 ° resp. pro inverzní případ hodnotou fáze −90 °, přičemž odchylka asymptotické fázové charakteristiky v tomto bodě od skutečné činí a pro inverzní případ . Obě dvojice charakteristik jsou vyneseny na obr. 4.26.
Obr. 4.26 Normované kmitočtové charakteristiky komplexní funkce 1. řádu: logaritmicko amplitudová, semilogaritmická fázová
Normovaná komplexní funkce je polynom 2. řádu
Pro normovanou logaritmicko amplitudovou charakteristiku a její inverzní tvar platí
,
Asymptoty logaritmických amplitudových charakteristik získáme diskuzí rovnic charakteristik pro hodnoty parametru p a parametru , který je mezním případem charakteristiky. Pro pod odmocninou můžeme zanedbat členy polynomu 2. a 4. řádu, takže pro oba případy charakteristik platí, že první část asymptotické charakteristiky má rovnici a . Pro pod odmocninou můžeme zanedbat členy s 0. a 2. řádem polynomu vůči členu , takže druhá část asymptotické charakteristiky je dána rovnicí a pro inverzní případ charakteristiky rovnicí. Obě části asymptotické charakteristiky jsou přímky, které se protínají v bodě definovaném normovaným kmitočtem a hodnotou amplitudy 0 dB. První asymptota má v obou případech charakteristik hodnotu amplitudy 0 dB a druhá má směrnici +40 dB/dekádu resp. v inverzním případě -40 dB/dekádu. Výsledná asymptotická logaritmicko amplitudová charakteristika je popsána funkcí
pro ,
pro
a její inverzní případ
pro ,
pro .
Skutečné charakteristiky se od asymptotických charakteristik však odchylují. Hodnota odchylky amplitudy asymptotické charakteristiky je v bodě obecně , tedy pro parametr má typickou hodnotu a v inverzním případě charakteristiky a pro parametr .