4. Obvody s nastavitelnými parametry

• Komplexní funkce je reálná a konstantní

Reálná komplexní funkce je charakteristikou kmitočtově nezávislého členu, kterým může být odpor, vodivost, zesílení aj. Takováto funkce je charakterizována reálnou konstantou

.

Pro její amplitudovou charakteristiku platí

,

takže nemá žádnou vztažnou hodnotu kmitočtu.

Její fázová charakteristika má nulovou hodnotou

,

protože funkce nemá imaginární složku. Obě charakteristiky jsou vyneseny na obr. 4.19.

Obr. 4.19 Normované kmitočtové charakteristiky konstantní, ryze reálné komplexní funkce: amplitudová, fázová

• Komplexní funkce je ryze imaginární

Ryze imaginární komplexní funkce je charakteristikou kmitočtově závislého členu, kterým může být reaktance, susceptance aj. Takováto funkce je charakterizována reálnou konstantou K1 a může mít dva tvary, které jsou navzájem inverzní

a

.

Pro jejich amplitudové charakteristiky platí

,

a zvolíme-li vztažnou hodnotu úhlového kmitočtu nebude normovaná amplitudová charakteristika závislá na hodnotě parametru K1, tedy a .

Jejich fázové charakteristiky jsou konstanty a mají hodnoty

,

,

protože funkce a jsou ryze imaginární. Obě charakteristiky jsou vyneseny na obr. 4.20.

Obr. 4.20 Normované kmitočtové charakteristiky proměnné, ryze imaginární komplexní funkce: amplitudová, fázová

• Komplexní funkce je polynom se setrvačností 1. řádu

Je-li komplexní funkce úplným polynomem 1. řádu, je charakteristikou kmitočtově závislého obvodu, kterým může být impedance, admitance, přenos aj. Takováto funkce je charakterizována reálnými konstantami K0 a K1 a může mít dva tvary, které jsou navzájem inverzní

a

.

Pro jejich amplitudové charakteristiky platí

,

a zvolíme-li vztažnou hodnotu úhlového kmitočtu , kde τ1 je časová konstanta, bude normovaná amplitudová charakteristika nezávislá na hodnotách parametru K0 a K1, tedy a .

Jejich fázové charakteristiky jsou kmitočtově závislé funkce

,

.

Obě dvojice charakteristik jsou vyneseny na obr. 4.21.

Obr. 4.21 Normované kmitočtové charakteristiky komplexní funkce 1. řádu: amplitudová, fázová

Určete pro hlavní hodnoty parametru p funkční hodnoty amplitudové a fázové kmitočtové charakteristiky normovaných funkcí a .

♦

Hlavní hodnoty parametru p jsou hodnoty p = 0, p = 1 a . Hodnoty amplitudové a fázové charakteristiky první funkce jsou

, ,

, ,

,

a druhé funkce

, ,

, ,

, .

• Komplexní funkce je polynom 2. řádu

Je-li komplexní funkce polynomem 2. řádu, je charakteristikou kmitočtově závislého obvodu, popsaného imitanční funkcí, přenosovou funkcí, aj. Takováto funkce je charakterizována reálnými konstantami K0, K1, K2 a může mít dva tvary, které jsou navzájem inverzní

a

Pro jejich amplitudové charakteristiky platí

,

Zvolíme-li vztažnou hodnotu úhlového kmitočtu , kde τ1 a τ2 jsou časové konstanty, bude normovaná charakteristika

a jí odpovídající inverzní normovaná charakteristika