Jak Začít?

Máš v počítači zápisky z přednášek
nebo jiné materiály ze školy?

Nahraj je na studentino.cz a získej
4 Kč za každý materiál
a 50 Kč za registraci!




M07 - Neurčitý integrál

PDF
Stáhnout kompletní materiál zdarma (305.43 kB)

Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.

+ c.

Cviˇ

cen´ı 3.2.

a)

x sin(4x + 3)

4

+

cos(4x + 3)

16

+ c;

b)

1

8

(2x

2 − 2x sin 2x − cos 2x) + c;

c) x log x −

x

ln 10

+ c;

d) x arctg 3x −

1

6

ln

1 + 9x

2

+ c;

e)

e2x

29

(5 sin 5x + 2 cos 5x) + c;

f) −

ln

2 x

2x2

ln x

2x2

1

4x2

+ c.

Cviˇ

cen´ı 4.1.

a) 2 ln

x

2 + 5x + 7

22

3

arctg

2x + 5

3

+ c;

b)

5

3

ln |x − 1| +

1

3

ln |x + 2| + c;

c) x −

1

2x2

+ ln

|x3|

|x − 2|

+ c;

d) ln

|x2 + x + 1|

|x|

+ c;

e) ln x

2

x2 − 2x + 2 + c;

33

f)

5

2

ln



ln

2 x − ln x + 1



 +

11

3

arctg

2 ln x − 1

3

+ c.

Cviˇ

cen´ı 5.1.

a) arctg (cos x) − cos x + c;

b) −

cos2 x

2

+

2 cos3 x

3

cos4 x

4

+ c;

c)

1

2

cos

2 x − 2 cos x + 3 ln |cos x + 2| + c;

d)

1

2

arctg

  tg x

2

!

+ c;

e)

1

3

ln

tg x

tg x + 3

+ c;

f)

1

3

arctg

2 tg

x
2 − 1

5

+ c.

Cviˇ

cen´ı 6.1.

a) x − 2

x + 2 ln(

x + 1) + c;

b) 4

4

x + 6

6

x + 24

12

x + 24 ln |

12

x − 1| + c;

c) 2 arctg

s

1 + x

1 − x

1 − x2 + c;

d) −

3 − 2x − x2 − 4 arcsin

x + 1

2

+ c;

e)

1

4

(2x + 4)

x2 + 4x + 3 −

1

2

ln

x + 2 +

x2 + 4x + 3

+ c;

f) −

1

2

ln

2x + 1 +

x2 + x + 1

3

+

x2 + x + 1 + c.

Autotest. 8

1)

3

5

3

q

(ln x − 4)

5 +

21

2

3

q

(ln x − 4)

2 + c;

2)

−e−2x

13

(3 cos (3x + 2) + 2 sin (3x + 2)) + c;

3) sin x + cos x + c;

4) arcsin (x − 1) + c;

34

5) −

1

2 tg2 x

+

2

tg x

+ ln |tg x| + c;

6)

 2

3

x

 3

2

x

ln

2
3

− 2x + c;

7) −

1

2

x + 2

x2 + 2x + 2

+ arctg (x + 1)

+ c;

8)

5

4

x + 1

x

4/5

5

9

x + 1

x

9/5

+ c;

9)

3

20

sin

10x − 1

3

+

3

16

sin

8x − 5

3

+ c;

10)

1

6

x

3 +

Témata, do kterých materiál patří