M03 - Obyčejné diferenciální rovnice I

VYSOK´

E U ˇ

CEN´

I TECHNICK´

E V BRNˇ

E

FAKULTA STAVEBN´

I

MATEMATIKA II

MODUL 3

OBY ˇ

CEJN´

E DIFERENCI ´

ALN´

I ROVNICE 1

STUDIJN´I OPORY

PRO STUDIJN´I PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA

Typeset by LATEX 2ε

c

 Josef Dibl´ık, Oto Pˇribyl 2004

Pˇ

redmluva

Moduly vˇ

enovan´

e diferenci´

aln´ım rovnic´ım jsou pˇrizp˚

usobeny potˇreb´

am a poˇ

zadav-

k˚

um student˚

u a studentek stavebn´ı fakulty VUT v Brnˇ

e. Toto pˇrizp˚

usoben´ı je d´

ano

jak v´

ybˇ

erem problematiky, kter´

a je pouze ˇ

c´

ast´ı obˇs´ırn´

eho vˇ

edn´ıho oboru, jak´

ym jsou

obyˇ

cejn´

e diferenci´

aln´ı rovnice, tak i v´

ykladem l´

atky.

Pˇri v´

ykladu se snaˇ

z´ıme o vˇ

etˇs´ı srozumitelnost textu. V´ıme, ˇ

ze snaha o snadnˇ

ejˇs´ı

v´

yklad dan´

e problematiky m´

a za d˚

usledek zmenˇsen´ı pˇresnosti a rigorznosti v´

ykladu.

To se projevuje, napˇr´ıklad, pˇri definov´

an´ı r˚

uzn´

ych pojm˚

u, kter´

e se snaˇ

z´ıme uˇ

cinit

pˇr´ıstupnˇ

ejˇs´ımi. Proto pros´ıme o shov´ıvavost ty z V´

as, kteˇr´ı se s teori´ı diferenci´

aln´ıch

rovnic setkali na ´

urovni hlubˇs´ıho teoretick´

eho z´

akladu a maj´ı tud´ıˇ

z zv´

yˇsen´

e n´

aroky

na teoretickou ´

uroveˇ

n textu.

Na tomto m´ıstˇ

e tak´

e vyslovujeme podˇ

ekov´

an´ı tˇ

em koleg˚

um, kteˇr´ı se zaslouˇ

zili o zlep-

ˇsen´ı tohoto textu: RNDr. O. Dlouh´

emu a RNDr. I. Mollovi, CSc.

V Brnˇ

e dne 1. 6. 2004

Autoˇri

i

ii

P´

anov´

e Hodn´

y a Pˇ

r´ısn´

y se pˇ

redstavuj´ı svˇ

etu.

Jan A. Komensk´

y ve sv´

em d´ıle

Labyrint svˇ

eta a r´

aj srdce poskytl

sv´

emu Poutn´ıkovi doprovod dvou

Pr˚

uvodc˚

u pozn´

an´ım.

I my se v tomto textu podrˇ

z´ıme to-

hoto

konceptu

dvoj´ıho

pr˚

uvodcov´

an´ı.

Jako u Komensk´

eho budou i Vaˇsi

Pr˚

uvodci studiem jasnˇ

e vyprofilo-

van´ı - kaˇ

zd´

y bude hr´

at svou pevnˇ

e

stanovenou roli. Pˇri urˇ

cen´ı tˇ

echto

rol´ı jsme se nechali inspirovat ped-
agogikou aplikovanou v kriminalis-
tice: Kaˇ