Matematika_teorie_3

1. Sinová Fourierova řada

Teorie:

(viz. Kosinova F.ř.)

ao = 0, an= 0, je to lichá funkce, symetrická dle „0“, F(x)= f(x)...( 0,π >, F(x)= -f(-x).... (-π, 0 ).

1. Trigonometrická Fourierova řada

Teorie:

Systém funkcí : 1, cos x, sin x,..., cos (nx), sin (nx),... se nazývá základní trigonometrický systém. Základní trigonometrický systém tvoří OG systém na intervalu < -π,π >. Řada tvaru ao/2 + a1*cos x + b1* sin x + a2*cos (2x) + b2* sin (2x) +...+ an*cos (nx) + bn* sin (nx) +..., kde ao = 1/π * ∫-ππ f (x) dx, an = 1/π * ∫-ππ f (x)* cos (nx) dx, bn = 1/π * ∫-ππ f (x)* sin (nx) dx, n= 1,2,....je trigonometrická Fourierova řada.

Příloha A: Základní integrály

Příloha B: Některé trigonometrické vzorce

Příloha C: Integrace Per-Partes a substituční metoda

Per Partes:

Substituční metoda: = Integrace vnější složky lomeno derivace vnitřní složky –

použití u Fourierových řad.

Příloha D: Rovnice některých křivek a těles

Kružnice:

Elipsa:

Elipsoid:

Hyperboloid jednodílný:

Hyperboloid dvoudílný:

Eliptický paraboloid:

Hyperbolický paraboloid:

Kuželová plocha:

Eliptický válec:

Hyperbolický válec:

Parabolický válec:

Různoběžné roviny: