Vylepseny_tahak_na_teorii

- r = (x; y; z) 

c) rychlost: - okamžitá rychlost je dána změnou polohy za jednotku času.Určuje ji 

rovnice 

- 

značka: v 

- jednotka: m.s

-1 

- 

času

derivace

 vektoru

polohového

derivace

lim

dt

dr

t

r

v

-  v = (vx; vy; vz) 

z 

x 

y 

0….počátek soustavy souřadnic 

0 

z 

x 

0 

y 

B 

A 

r 

x 

- 

velikost rychlosti se určuje podle obecných vlastností 

d) zrychlení (včetně jednotek): 

- 

značka: a 

- jednotka: m.s

-2 

- 

času

derivace

rychlosti

derivace

dt

dv

a

- 

okamžité zrychlení je dáno změnou vektoru rychlosti za jednotku času 

5) 

uveďte rovnice pro výpočet časové závislosti polohy x a rychlosti 

v 

při přímočarém pohybu, poté vysvětlete význam všech veličin, 

které vystupují v rovnicích: 

a) pro pohyb rovnoměrný:   x = x

0 + vot 

v = v0  

b) pro pohyb rovnoměrně zrychlený: 

s=x = x0 + vot + ½ a t

2 

v = v0 + at 

6)  

uveďte základní vektorové rovnice pro výpočet časové závislosti 
polohového vektoru r a rychlosti v při rovnoměrně zrychleném obecném 
(křivočarém) pohybu, tj. pohybu v prostoru: 

r = r0 + v0.t + ½ a.t

2 

v = v0 + a.t 

a… konstanta 

y 

B 

A 

Δr 

r (t) 

r (t+Δt) 

t´=t+Δt 

v´(t+Δt) 

v (t) 

r (t) 

r (t+

Δt) 

P 

Δr 

v´ 

v 

Δv
´ 

A 

B 

y 

x 

r 

r0 

z 

x 

z 

7)  

napište parametrické rovnice pro výpočet souřadnic x a y kruhového 
pohybu s 

využitím: 

a) úhlové dráhy při obecném kruhovém pohybu:  x = r. cosφ 

y = r. sin

φ 

b) úhlové rychlosti a času při rovnoměrném kruhovém pohybu:  

x = r. cos(

φ

0 + ω0.t) 

φ… úhlová dráha φ/rad 

y = r. sin(

φ

0 + ω0.t) 

… úhel od osy x po průvodič 

(polohový vektor r) 

ω… úhlová rychlost ω/s-1 

8

)  

napište rovnice pro výpočet časové závislosti souřadnic polohy x a y 
kruhového pohybu s využitím úhlové rychlosti a úhlového zrychlení při 
rovnoměrně zrychleném kruhovém pohybu.