BD02 - Příklad 1
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr.: Zadání - výpočtový model
Příklad 1 – Osově namáhaný prut – průběhy veličin
Zadání
Ocelový sloup složený ze dvou částí je neposuvně ukotven na obou koncích
v tuhém rámu.
Dolní část je vysoká 3,3 m a je z průřezu 1 - HEB 160
(průřezová plocha A
ab = 5,425.10
-3 m2).
Horní část je vysoká 2,8 m a je z průřezu 2 - HEB 100
(průřezová plocha A
bc = 2,604.10
-3 m2).
Materiálem je Ocel S 235 (modul pružnosti E = 210 GPa; součinitel teplotní
roztažnosti
t = 12.10
-6 K-1).
Spojité osové zatížení v dolní části (směrem dolů) je n
ab = 16,5 kN/m.
Spojité osové zatížení v horní části (směrem dolů) je n
ab = 14,25 kN/m.
Svislá síla na rozhraní průřezů (v bodě b - směrem dolů) je F = 165 kN.
Sloup je zahřátý o 18°C oproti původnímu stavu při montáži.
Určete průběh normálového napětí, normálové síly, poměrného přetvoření a
posunutí po délce prutu.
Obr.: výpočtový model
Obr.: Neznámé reakce na prutu
Řešení
Výpočtový model konstrukce je na obrázku. Vzhledem k neposuvnému
uložení obou konců prutů vznikají dvě reakce v ose prutu. Jedná se tedy
o staticky neurčitou konstrukci.
Použije se silová metoda řešení staticky neurčitých konstrukcí. Odebere se
vazbu proti svislému posunu v podpoře c. Vazbu se nahradí reakcí R
c a
příslušnou deformační (nebo taky kinematickou či geometrickou)
podmínkou, kterou vazba zajišťovala.
Postup
1) Vytvoření základní staticky určité soustavy
2) Posunutí základní staticky určité soustavy
2a) Průběh normálových sil od původního silového zatížení