Geodezie (1) - Úvod, Měření délek, Měření úhlů, Měření výšek
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 2.7
12
Vyjděme ze základní rovnice pro jednoduchý kmitavý pohyb, která vyjadřuje průběh
vlnění určitým bodem a vyplývá z Maxwellových rovnic:
kde A = výchylka v čase t
A0 = amplituda výchylky
=
=
f
π
ω 2
úhlová frekvence
t = čas měření
=
∆
ϕ fázový
posun
f
=
frekvence
Pro výchylku vysílaného vlnění v počátku V bude:
)
0
sin(
.
0
+
Α
=
Α
t
ω
Pro výchylku přijímaného vlnění platí:
)
(
sin
.
0
t
t
A
′
+
Α
=
′
ω
kde
t
′= tranzitní čas
když použijeme vztah
v
s
t
2
=
′
kde s = určovaná vzdálenost
v = fázová rychlost
bude:
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
+
=
′
v
s
t
A
A
2
sin
.
0
ω
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
+
=
′
v
s
t
A
A
2
sin
.
0
ω
ω
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
+
=
′
v
s
f
t
A
A
2
2
sin
.
0
π
ω
dosadíme
λ
v
f
=
kde
=
λ délka vlny
⎜⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⋅
+
=
′
λ
π
ω
s
t
A
A
2
2
sin
.
0
Fázový posun přijímaného vlnění vůči vysílanému se rovná
λ
π
ϕ
s
2
2
⋅
=
∆
Fázový posun má periodický charakter s periodou
π
2
a lze jej rozdělit
ϕ
π
ϕ
′
∆
+
=
∆
2
.
n
pro n = 0, 1, 2, 3 …….
Fázový posun ve velikosti
π
2
.
n
odpovídá cestě signálu od vysílače k odraznému hranolu a
zpět na vzdálenost
λ
.
n
.
Fázový posun
ϕ′
∆ odpovídá zbytku dráhy signálu s′ , který je menší než
λ . Bude tedy
λ
π
ϕ
2
′
∆
=
′
s
,
kde
k
=
′
∆
π
ϕ
2
λ
.
k
s
=
′
π
ϕ 2
0
〈
′
∆
〈
a tedy také
1
2
0
〈
′
∆
〈
π
ϕ
Měřená vzdálenost je tedy
s
n
s
′
+
=
λ
.
2
λ
λ
.
.
2
k
n
s
+
=
13
a z toho
2
.
2
.
λ
λ
k
n
s
+
=
.
Z této rovnice vyplývá, že pro určení vzdálenosti s je nutno určit n úseků
2
λ
obsažených ve dráze s
2
a zbytkovou vzdálenost s
′ měřením fázového posunu
ϕ′
∆ vysílané
a přijímané vlny. K určení počtu celých půlvln nebo jiných zlomků
λ je nutno provést měření
několikrát s využitím různých frekvencí. U moderních dálkoměrů tento proces probíhá
automaticky a výsledkem je přímo naměřená vzdálenost, která se objeví na displeji z tekutých
krystalů.
BLOKOVÉ SCHÉMA SVĚTELNÉHO DÁLKOMĚRU
Obr. 2.8
Ze světelného zdroje postupuje světlo do modulátoru, kde je amplitudově modulováno
vysokofrekvenční vlnou vytvořenou vysokofrekvenčním modulátorem. Amplitudově
modulované světlo je vysláno optickým vysílacím systémem podél měřené vzdálenosti a je
odraženo odrazným systémem zpět do přijímacího optického systému dálkoměru. Jím je
světlo soustředěno do demodulátoru, v němž je přeměněno na elektrický proud. Elektrický
signál postupuje dále do měřícího bloku, kde se porovná se srovnávacím signálem
přiváděným z vysokofrekvenčního generátoru. Výsledkem porovnání signálů je určení
fázového rozdílu, odpovídajícího zbytkové vzdálenosti s