Geodezie (1) - Úvod, Měření délek, Měření úhlů, Měření výšek

3   MĚŘENÍ  ÚHLŮ 
 
           Úhel je pro geodezii jednou ze základních veličin a měření úhlů představuje základ pro 
jakékoliv měřické práce. 
 

V geodezii se zásadně  měří dva typy úhlů: vodorovné (horizontální) a svislé 

(vertikální). 
 
Vodorovný úhel ω  

- se měří v úrovni horizontu přístroje (teodolitu, totální stanice). 
Horizont představuje vodorovná rovina π kolmá k 

tížnici a 

procházející točnou osou dalekohledu teodolitu. Vodorovný úhel je 
pak úhel sevřený svislými rovinami ρ1 a ρ2, které jsou proloženy 

záměrnými paprsky. 

Svislým úhlem   

- může být úhel výškový α, úhel hloubkový β a nebo úhel zenitový z. 
(viz obr. 3.1)  

výškový úhel α 

- měříme od vodorovné roviny π ve svislé rovině  ρ1  k záměrnému 

paprsku ležícímu nad vodorovnou rovinou π. 

   hloubkový úhel β  - měříme od vodorovné roviny π ve svislé rovině  ρ2  k záměrnému 

paprsku ležícímu pod vodorovnou rovinou π. 

zenitový úhel z 

- měříme od tížnice směřující k zenitu (nadhlavníku) ve svislé rovině 
k záměrnému paprsku (starší výraz zní: zenitová vzdálenost). 

 
           U  starších  typů teodolitů je možno se setkat se stupnicí pro měření výškových a 
hloubkových úhlů. V současné době se konstruují přístroje pro měření zenitových úhlů. Na 
nejmodernějších elektronických přístrojích je možno zvolit systém odečítání svislých úhlů. 

16

Obr. 3.1 

3.1     Úhloměrné pomůcky 

           ÚHLOVÉ  ZRCÁTKO  -  tuto  jednoduchou  pomůcku lze použít pro vytyčení pravého 
úhlu 90°. Skládá se ze dvou rovinných zrcátek, svírajících mezi sebou úhel 45°. Jsou 
upevněna ve vhodné kovové objímce, k níž je připevněno držátko s háčkem k zavěšení 
olovnice. Průchod světelných paprsků úhlovým zrcátkem je patrný z obr. 3.2.  
           V trojúhelníku ABC platí: 

φ + 90°- α + 90°- β  = 180° 

φ  =  α + β 

ω = 2α + 2β = 2 . (α + β) 
ω = 2φ 

           Úhel ω, o nějž se odchýlí paprsek v zrcátku, nezávisí tedy na úhlu dopadu α. Bude-li   
φ = 45°, potom ω = 90°.