Geodezie (1) - Úvod, Měření délek, Měření úhlů, Měření výšek

4. Chyba z průhybu měřidla - pokud pásmo neleží na pevné podložce, prohýbá se při 

měření ve tvaru křivky nazývané řetězovka. Velikost průhybu  h bude záviset 
na délce pásma, na vlastní hmotnosti pásma a na síle, kterou pásmo napínáme. 
Chyba má opět kladné znaménko a jejímu působení se vyhneme správným 
napínáním pásma silou 100 N, k napínání je možno použít siloměru. 

Dalšími systematickými chybami při měření délek pásmem jsou: 
 

▪ chyba z protažení pásma, 
▪ chyba ze změny délky měřidla vlivem teploty (rozdílné od komparační teploty). 

Tyto chyby působí v malé míře a pro běžná měření je lze zanedbat. 
 

Nahodilé chyby vznikají při  provažování  jednotlivých  kladů  pásma  olovnicí,  promítání  
                           nuly pásma a odhadování ve čtení délkové stupnice.       
                    Vzhledem  k tomu,  že  nahodilé  chyby  odpovídají  Gaussově  křivce, popisující 

závislost velikosti chyb na jejich četnosti, není jejich úhrnný vliv přímo úměrný měřené 
délce, ale přibývá pouze s odmocninou délky. 

                 četnost chyb 

-       + 

 
 
          velikost 

chyb 

Obr. 2.2 

δl

8

           Z obrázku  Gaussovy  křivky vyplývá, že nahodilé chyby mají různá znaménka, 
koncentrují se kolem nuly a částečně se tedy kompenzují.  
 
Kritériem pro měření délek pásmem je přípustný rozdíl mezi dvojím měřením téže délky. 
Obecně jej vyjadřuje rovnice  

γ

β

α

+

⋅

+

⋅

=

∆

D

D

D

 kde D

⋅

α

 vyjadřuje vliv systematických chyb (roste úměrně s délkou) 

D

⋅

β

 vyjadřuje vliv nahodilých chyb 

γ  vyjadřuje vliv nahodilých chyb, nezávislých na délce (chyby z přiložení 

měřidla na počátku a odečtení na koncovém bodě). 

Maximální přípustný rozdíl 

D

∆  vyjadřují měřické předpisy číselnými hodnotami α, β, γ. 

2.2     Nepřímé měření délek 
           Nepřímo můžeme délky měřit pomocí fyzikálních metod speciálně vyvinutými 
přístroji, které souhrnně nazýváme dálkoměry. Podle toho, kterou z fyzikálních metod 
použijeme, dělíme dálkoměry na optické nebo elektronické. 
2.2.1     Optické měření délek 
           V minulém  a  předminulém století byla vyvinuta řada dálkoměrů používajících 
v různých obměnách dálkoměrný (paralaktický) úhel δ pro určení dané délky. V posledních 
letech tento způsob určování vzdáleností vytlačily rychlejší a hlavně  přesnější dálkoměry 
elektronické. 
            Nejrozšířenějším zástupcem optického měření délek je ryskový (nitkový) dálkoměr. 
Ten je zabudovaný prakticky v každém dalekohledu teodolitu nebo nivelačního přístroje. 
Jedná se o dvě dálkoměrné rysky symetricky umístěné okolo vodorovné rysky záměrného 
kříže. Dříve se záměrnému kříži  říkalo nitkový, podle pavoučích vláken, ze kterých byl 
vytvořen. Odtud pochází starší název nitkový dálkoměr.