Geodezie (1) - Úvod, Měření délek, Měření úhlů, Měření výšek

          1 mm     = 1 · 10-3 m                          

                                                                                 1 µm  = 1 · 10-6 m (mikrometr)  

4

metrická soustava - plošná 

1 m2 
1 a (ar) 

 = 100 m2 (dnes již není povolen) 

1ha (hektar) = 100 a   = 10 000 m2 
1 km2 

 = 100 ha  = 10 000 a  = 1 000 000 m2 

Menší jednotky než 1 m2 nepoužíváme, uvádíme je pouze jako čísla za desetinnou čárkou. 
 Míry 

úhlové 

           Kromě délkových a plošných jednotek, užívaných výhradně v metrické soustavě, platí 
dosud 3 typy úhlových měr: 
míra oblouková - úhel se zde značí obecně arc α a vyjadřuje se délkou oblouku kružnice 

o jednotkovém  poloměru (r = 1). Plnému úhlu odpovídá hodnota 2 π. 
Znamená to, že kterýkoliv úhel můžeme vyjádřit jako funkci oblouku. 

Obecně platí arc α = 

r

s     

míra stupňová - šedesátinná (sexagesimální) 

plný úhel …… 360°     stupeň 
    

 1° = 60΄ = 3 600΄΄   minuty, vteřiny 

míra stupňová - setinná (centesimální) 

plný úhel …… 400g 

 1g    gon  (dříve grad) 

0,01g (1c) 

setinná minuta (dříve centigrad)    

                             0,001g (1mg)      miligon 
   

           0,000 1g (1cc)        setinná vteřina (dříve decimiligrad) 

Převody úhlových měr 

a)  vztah mezi mírou obloukovou a stupňovou 

°

=

°

360

2

π

α

α

arc

°

⋅

°

=

α

π

α

360

2

arc

α

π

α

arc

⋅

°

=

°

2

360

 radián    ρ° = 

π

°

180  = 57,295 779 51° 

ρ΄  = 3 437, 746 77΄ 

ρ΄΄ = 206 264,806΄΄ 

b)  vztah mezi mírou obloukovou a setinnou 

g

g

arc

α

π

α

200

=

α

π

α

arc

g

g

200

=

 radián    ρg   = 

π

g

200  = 63,661 977 24g 

ρc    = 6 366,197 724c 

ρ

mg  = 63 661,977 24mg 

ρcc   = 636 619,772 4cc 

c)  vztah mezi mírou šedesátinnou a setinnou 

360° = 400g  
1° =