Geodezie (3) - Měření výškopisu, Geodetické výpočty, Vytyčovací práce, Výpočet výměr
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 11.1
Výpočet výměry pozemku z obr. 11.1 je následující:
P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 = 0,5 . c1 . h1 + 0,5 . c1 . h2 + 0,5 . c2 . h3 + 0,5 . c3 . h4 + 0,5 . c3 . h5
P = 0,5 . c1 . (h1 + h2) + 0,5 . c2 . h3 + 0,5 . c3 . (h4 + h5)
V praxi často nastane případ, že nemáme k dispozici pentagon, ale pouze pásmo. Výměry
dílčích trojúhelníků získáme tak, že oměříme všechny tři strany a výpočet provedeme pomocí
Heronova vzorce:
(
)(
)(
)c
s
b
s
a
s
s
P
−
−
−
=
.
.
.
kde a, b, c jsou strany trojúhelníku
2
c
b
a
s
+
+
=
.
124
Máme-li k dispozici teodolit a pásmo, a nelze z nějakého důvodu změřit jednu ze stran
trojúhelníku, změříme zbývající dvě strany a, b pásmem a úhel
γ jimi sevřený teodolitem.
P = 0,5 . a . b . sin
γ
V
případě, že je třeba určit výměru pozemku kruhového tvaru použijeme známý
vzorec :
2
.r
P
π
=
kde r je poloměr kruhu.
Toto nastane např. při určení výměry kruhového bazénu.
Výměra eliptického tvaru se spočte ze vzorce:
b
a
P
.
.
π
=
kde a, b jsou poloosy elipsy.
Zaměřujeme-li pozemek, uvnitř kterého se nelze pohybovat (např. rybník), pro určení
výměry postačí změřit všechny obvodové strany a úhly (viz obr. 11.2).
Obr. 11.2
Výpočet provedeme pomocí Mascheroniho vzorce:
v obrazci vynecháme jednu obvodovou stranu, ze zbývajících vytvoříme všechny kombinace
po dvou a ty vynásobíme siny součtu vrcholových úhlů ležících mezi kombinovanými
stranami. Výrazům se sudým (lichým) počtem úhlů přisoudíme znaménko záporné (kladné).
U příkladu z obr. 11.2 bude vzorec vypadat následovně: