Vzorové příklady - cvičení 4
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
průtok vody potrubím a nakreslete průběh čáry energie (ČE) a čáry tlakové (ČT).
Řešte pro:
a) při zanedbání ztrát (tj. považujte kapalinu za ideální),
b) se započítáním ztrát pro vodu o teplotě 10°C. Ocelové potrubí uvažujte po použití
(mírně zrezivělé).
[Výsledek: 0,061 m3.s-1; 0,035 m3.s-1]
Obrázek 2
Ř e š e n í
a) Řešení při zanedbání ztrát
K řešení dané úlohy je třeba použít Bernoulliho rovnici a rovnici kontinuity. Pro
výpočet průtoku je nejvýhodnější napsat Bernoulliho rovnici pro horní hladinu
v
nádrži (průřez 0 - 0) a pro těžiště výtokového průřezu 3. Srovnávací rovinu zvolíme
v ose vodorovných potrubí. Budeme dále předpokládat, že horní nádrž je velká a
tudíž je možné zanedbat vliv přítokové rychlosti (tzn. vn = 0). Pak platí
g
v
g
p
g
v
g
p
H
a
n
a
2
0
2
2
3
2
a úpravou této rovnice počítáme průřezovou rychlost na výtoku
1
3
.
42
,
5
5
,
1
81
,
9
2
2
s
m
gH
v
.
Z
definiční rovnice pro průřezovou rychlost se spočítá objemový průtok
1
3
2
3
3
.
061
,
0
4
12
,
0
42
,
5
s
m
S
v
Q
Nyní je možné z podmínky kontinuity vypočítat rychlosti ve zbývajících průřezech
potrubí a odpovídající rychlostní výšky
1
2
1
1
.
356
,
1
24
,
0
061
,
0
4
s
m
S
Q
v
,
m
g
v
094
,
0
62
,
19
356
,
1
2
2
2
1
K141 HYA
3
cvičení 4
1
2
2
2
.
812
,
7
1
,
0
061
,
0
4
s
m
S
Q
v
m
g
v
110
,
3
62
,
19
812
,
7
2
2
2
2
Vzhledem k tomu,
že kapalinu považujeme za ideální a v daných úsecích uvažujeme
konstantní průměry potrubí a tedy konstantní rychlosti, budou čára energie, resp.
čára tlaková, vodorovné a rovnoběžné. Jestliže se napíše Bernoulliho rovnice pro
hladinu v horní nádrži a průřez uprostřed délky prvního potrubí, kde se zatím
předpokládá neznámý statický tlak, získá