2 Gravitační a tíhové pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
současně s otáčením zemského povrchu po geostacionární (geosynchronní) dráze, tj. vůči
pozorovateli na povrchu Země musí být nehybná. Jaký je poloměr její dráhy?
Řešení: Pro těleso pohybující se po kruhové dráze se dostředivá síla rovná gravitační síle
2
2
r
m
M
G
r
mv
Z
k
. (32)
Aby geostacionární družice monitorovala stále stejnou oblast Země, musí mít stejnou
úhlovou rychlost jako Země. Pro její rychlost po kruhové dráze platí
r
T
r
v
k
2
, kde T je perioda otáčení Země.
Dosadíme-li tento vztah do rovnice (32), obdržíme po úpravě
r
M
G
r
T
Z
2
2
2
4
. (33)
Pokud výška stacionární družice je ve srovnání s poloměrem malá, platí podle (28)
Z
Z
GM
gR
2
. Po dosazení do vztahu (33) obdržíme pro poloměr oběžní dráhy
3
2
2
2
4
T
gR
r
Z
.
Číselně
km
300
42
m
4
86400
.
)
000
378
6
.(
81
,
9
3
2
2
2
r
Poloměr geostacionární družice musí být 42 300 km.
Otázka 9
Beztížný stav v raketě letící na Měsíc nastane ve chvíli, když
a) raketa dosáhne první kosmické rychlosti,
b) raketa dosáhne druhé kosmické rychlosti,
c) raketa se dostane do místa, kde je rovnováha přitažlivé síly Země a Měsíce,
d) se vypnou motory.
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002