2 Gravitační a tíhové pole

  na 

délce 

   při  vodorovném  výstřelu.  Pokles  stanovíme 

z poloh  průstřelů  na  dvou  svislých  štítech  postavených  za 
sebou  do  dráhy  střely.  Vypočtěte  velikost  rychlosti  dráhy 
střely. 

Vysoké učení technické v Brně                                                                                         Grant FRVŠ č. 1840/2002 
 
 

20 

3  Pohyby těles v radiálním gravitačním poli 

Při pohybu ve větších vzdálenostech od povrchu Země a po delších trajektoriích se již 

neiplatňuje vliv odstředivé síly způsobené otáčením Země. Musíme si  také připomenout,  že 
zemské gravitační pole je radiální, takže gravitační zrychlení závisí na vzdálenosti od středu 
Země podle vztahu 

2

r

M

G

a

Z

g 

, 

(28) 

Dráhy  pohybů  nejsou  parabolické  jako 

v případě  homogenního  tíhového  pole,  ale 
eliptické1(ve  speciálním  případě  kruhové), 
přičemž Země je v jednom z ohnisek elipsy.  

Obr. 11 Kruhová a eliptické dráhy družic 

Při  malých  rychlostech  vrhu  tělesa  elipsa  „vniká“  do  zemského  povrchu,  ale  těleso 

přistane  na  zemském  povrchu2.  Postupným  zvyšováním  počáteční  rychlosti  dospějeme  ke 
stavu, kdy elipsa mine zemský povrch a těleso se stává oběžnicí Země.  

3.1  Kosmické rychlosti 

Nejjednoduššími trajektoriemi v centrálním gravitačním poli jsou kružnice. Přibližně po