2 Gravitační a tíhové pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
16
Šikmý vrh
Šikmým vrhem rozumíme takový pohyb tělesa (hmotného bodu) v homogenním poli
tíhové síly, kdy počáteční rychlost tělesa nemá obecně svislý nebo vodorovný směr. Tento
pohyb je odedávna pro lidstvo strategicky důležitý: ve válkách vyhrával ten, kdo dovedl
přesněji odhadnout dráhu vrhaných kamenů, oštěpů, střel nebo raket.
Obr. 9 Střela, která byla vystřelena z počátku souřadnic v okamžiku
0
t
rychlostí
0
v
pod
úhlem
. V jednotlivých bodech trajektorie jsou zakresleny vektory rychlosti a jejich
rozklad do složek.
Počáteční rychlost můžeme ve vektorovém tvaru zapsat
y
x
v
v
v
0
0
0
,
velikosti těchto složek vyjádříme pomocí úhlu
(tzv. elevační úhel) , který svírá vektor
0
v
s kladným směrem osy x.
cos
0
0
v
v
x
,
sin
0
0
v
v
y
.
Všimněte si na obr. 9, že vodorovná složka rychlosti se v průběhu pohybu nemění, na
rozdíl od složky svislé, která mění jak svou velikost, tak i směr.
Šikmý vrh můžeme rozložit na dva jednodušší pohyby:
na pohyb rovnoměrný přímočarý ve směru osy x (vodorovná složka zrychlení je nulová)
a na svislý vrh vzhůru ve směru osy y
Rovnice popisující tyto pohyby jsou
cos
0
v
v
x
,
gt
v
v
y
sin
0
0
(22 a, b)