2 Gravitační a tíhové pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
3. Ve třetí fázi, kdy platí
gt
v
0
se těleso vrací k zemi pohybem rovnoměrně zrychleným.
Při dopadu je jeho výška y nulová, z rovnice (16) pak můžeme vypočíst čas dopadu
d
t
v
d
d
d
t
g
v
t
gt
t
v
2
2
2
1
0
2
0
2
0
(18)
0
v
y
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
13
Doba dopadu je tedy dvojnásobkem doby výstupu.
Dosazením
d
t do rovnice pro rychlost (16) je možno vyjádřit rychlost dopadu
0
0
0
0
2
v
g
v
g
v
gt
v
v
d
d
Znamená to, že těleso dopadne stejně velkou rychlostí jakou bylo vrženo vzhůru, ale
opačně orientovanou (záporné znaménko).
Příklad 5
Míček byl vržen svisle vzhůru rychlostí
1
0
m.s
5
,
28
v
. Za 0,6 s byl vržen z téhož
místa druhý míček, a to stejně velkou rychlostí. a) Za jak dlouho a v jaké výšce se oba míčky
srazí? b) Jak velký časový posun mezi oběma vrhy může být, aby byla úloha řešitelná?
Řešení:
a) Polohu prvního míčku v jakémkoliv čase vyjadřuje rovnice
2
0
1
2
1
t
g
t
v
y
Druhý míček byl vržen o
s
6
,
0
t
později, takže:
2
0
2
2
1
)
(
t
t
g
t
t
v
y
.
Má-li dojít ke srážce, musí mít oba míčky stejnou souřadnici
2
1
y
y
.
2
0
2
0
2
1
)
(
2
1
t
t
g
t
t
v
gt
t
v
.
Po matematických úpravách obdržíme z tohoto vztahu pro čas srážky
s
6
,
2
s
2
6
,
0
81
,
9
5
,
28
2
0
t
g
v
t
Výšku, v jaké došlo ke srážce, určíme již snadno:
m
41
m
6
,
2
.
81
,