2 Gravitační a tíhové pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Pokud se lano kabiny utrhne, dopadne kabina na zem za 4,95 sekund rychlostí 48,5 m.s-1. Ve
výšce 60 m nad zemí (tj. v polovině volného pádu) bude za 3,5 sekundy. Jeho rychlost v tomto
bodě bude 34,3 m.s-1.
Otázka 5 Pustíme-li kuličku na zem z výšky h, dopadne rychlostí v. Z jaké výšky ji musíme
pustit, aby dopadla na zem rychlostí 2v?
a) 4h b)3h c) 2h d) h/2
Svislý vrh vzhůru
Tento pohyb je složením dvou pohybů: rovnoměrného přímočarého
vzhůru a volného pádu.
Orientujeme-li osu y kladně vzhůru, má počáteční rychlost 0
v
orientaci
opačnou než tíhové zrychlení g
. Rovnice pro rychlost a polohu hmotného bodu při
tomto pohybu mají tvar
t
g
v
v
0
,
2
0
2
1
t
g
t
v
y
(16)
Rozeznáváme tři fáze pohybu:
1. V první fázi těleso vystupuje vzhůru,
gt
v
0
. Jeho rychlost se postupně zmenšuje,
těleso se pohybuje rovnoměrně zpomaleným pohybem.
2. V okamžiku, kdy těleso vystoupá až do maximální výšky max
y
, jeho rychlost v je
nulová a platí
gt
v
0
. Z tohoto vztahu můžeme určit dobu výstupu v
t
g
v
t
v
0
. Dosazením času výstupu do rovnice (16) můžeme určit maximální výšku,
kterou těleso dosáhne:
g
v
gt
t
v
y
v
v
2
2
1
2
0
2
0
max
(17)