2 Gravitační a tíhové pole

cos

0t

v

x 

 , 

2

0

2

1

sin

gt

t

v

y

                                               (23 a, b) 

Vysoké učení technické v Brně                                                                                         Grant FRVŠ č. 1840/2002 
 
 

17 

Trajektorii pohybu obdržíme z rovnic (23 a, b) vyloučením času t: 

2

2

0 cos

tg

x

v

s

g

x

y

                                                                                          (24) 

Jedná se o rovnici paraboly. 

V nejvyšším  bodě  dráhy  je  svislá  složka  rychlosti  nulová 

0

y

v

  a  podobně  jako  pro 

svislý vrh vzhůru můžeme vypočítat dobu výstupu 

g

v

t

v

sin

0

 . 

 (25) 

Nejvyšší dosaženou výšku obdržíme po dosazení této hodnoty do rovnice (23 b) 

g

v

gt

t

v

y

v

v

2

sin

2

1

sin

2

2

0

0

max

 . 

Doba dopadu je dvojnásobkem doby výstupu, tedy 

g

v

t

d

sin

2

0

 .   

 (26) 

Délku vrhu obdržíme dosazením 

d

t  do vztahu  (23 a) 

g

v

t

v

x

d

d

2

sin

cos

2

0

0

 . 

  (27) 

Na  obrázku  9  je  délka  vrhu  označena  R  (říká  se  jí  také  dolet).  Doletem  rozumíme 

vodorovnou  vzdálenost  střely  od  místa  výstřelu  měřenou  v okamžiku,  kdy  střela  projde 
bodem ležícím v téže výšce nad povrchem Země jako ústí hlavně. 

Poznámka: 

V mnoha  reálných  situacích  nelze  zanedbávat  odpor  vzduchu.  Skutečnou  trajektorií 

tělesa je pak nesymetrická křivka s kratším doletem, zvaná balistická křivka.