2 Gravitační a tíhové pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 10 Balistická křivka (I): Dráha tenisového míčku vypočtená (na počítači) s uvážením
odporu vzduchu. Parabola (II): Dráha míčku ve vakuu, vypočtená pro stejnou
počáteční rychlost
0
v
pomocí vztahů odvozených v této kapitole.
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
18
Příklad 7 Pirátská loď je zakotvena 560 m od pobřežní pevnosti, která chrání vjezd do ostrovního
přístavu. Obránci mají k dispozici dělo umístěné v úrovni mořské hladiny, které může
vystřelit náboj rychlostí 82 m.s-1. a) Pod jakým elevačním úhlem musí být nastavena hlaveň,
aby náboj pirátskou loď zasáhl? b) Za jakou dobu zasáhne střela tuto loď? c) Do jaké
vzdálenosti musí rychle odplout loď, aby byla mimo dostřel?
Řešení:
a) Úhel zjistíme přímo z rovnice pro dolet střely (27)
2
0
2
0
2
sin
2
sin
v
Rg
g
v
R
x
d
. (28)
Po dosazení číselných hodnot obdržíme
rad
816
,
0
rad
82
81
,
9
.
560
2
sin
2
Této hodnoty nabývá
funkce sin v intervalu
od
0 do
360 pro dva
různé úhly:
7
,
54
2
1
a
3
,
125
2
2
. Pro
elevační úhly pak
obdržíme
27
7
,
54
2
1
Zvolí-li velitel pevnosti kteroukoli z nich, bude pirátská loď zničena. Odpor vzduchu lze
v tomto případě zanedbat.