2 Gravitační a tíhové pole
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Země kolem vlastní osy, je získání této rychlosti snadnější, pokud je střela vypuštěna ve
směru pohybu Země. Například rakety startující na východ od mysu Canaveral mají navíc
rychlost 1 500 km/h, kterou se mys pohybuje na východ díky rotaci Země.
Příklad 8 Umělá družice obíhá po kruhové trajektorii ve výši h = 550 km nad povrchem Země.
a) Vypočítejte její rychlost na kruhové dráze. b) Jaká je oběžná doba této družice?
Řešení:
a) Na družici o hmotnosti m působí Země ve výšce h nad jejím povrchem gravitační silou
2
h
R
mM
G
F
Z
Z
g
..
Tato síla je silou dostředivou
d
F , jež způsobuje stálé zakřivení dráhy družice do tvaru
kružnice o poloměru
h
R
Z
. Platí
g
d
F
F
,
tj.
Z
Z
Z
k
R
mM
G
h
R
mv
2
,
Po úpravě dostaneme pro kruhovou rychlost
h
R
M
G
v
Z
Z
k
,
číselně
1
3
1
2
24
11
m.s
10
.
59
,
7
m.s
)
55
,
0
378
,
6
(
10
.
98
,
5
10
.
67
,
6
k
v
.
b) Za oběžnou dobu T opíše družice rychlostí k
v kružnici, jejíž obvod má délku
)
(
2
h
R
Z
, takže
k
Z
v
h
R
T
)
(
2
, číselně
s
10
.
73
,
5
s
10
.
59
,
7
10
).
55
,
0
378
,
6
(
14
,
3
.
2
3
3
6
T
.
Družice má kruhovou rychlost 7,59.103 m.s-1 a její oběžná doba je 5,73.103 s .
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
23
Příklad 9 Aby mohla meteorologická družice pravidelně snímat určitou oblast Země, musí obíhat