4 Úvod do mechanického kmitání
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
v rovnováze, platí tedy
g
k
m
k
mg
. Po dosazení do vztahu pro periodu
obdržíme
g
T
2
. Číselně:
s
4
,
0
s
10
10
4
14
,
3
2
2
T
.
Příklad 3:
Harmonické kmity lze popsat rovnicí
t
y
y
m
sin
. Má-li být výchylka rovna y = ½ ym,
dostaneme po dosazení za y a T a úpravě:
t
3
sin
2
1
. Hledáme tedy takový úhel t
3
(v radiánech), jehož sinus je roven ½. To platí pro
6
3
t
, odkud obdržíme t = 0,5 s.
Otázka 1: d)
Otázka 2: b)
Otázka 3: b)
Otázka 4: d)
Otázka 5: a)
Otázka 6: c)
Otázka 7: d)
Otázka 8: c)
22
CVIČENÍ S POČÍTAČEM
Vlastní harmonické kmity netlumené
Pohyb hmotného bodu je popsán pohybovou rovnicí
ky
t
y
m
2
2
d
d
, z jejíhož řešení plyne pro
okamžitou výchylku a okamžitou rychlost oscilátoru:
)
sin(
0
0
t
A
y
,
)
cos(
0
0
t
A
v
,
kde
m
k
0
je úhlová frekvence vlastních kmitů oscilátoru.
Model: KMITY1P
Model zobrazuje pro harmonický pohyb časové závislosti výchylky a rychlosti a ve fázové
rovině závislost v = f (x) . Je třeba volit následující parametry: A - amplitudu výchylky,
f -frekvenci,
o - počáteční fázi.
Práce s modelem
1. Volte zobrazení 2 (časová závislost výchylky i rychlosti).
2. Zadejte hodnoty parametrů a sledujte průběh závislostí.
3. Spočítejte periodu T a hodnotu ověřte v grafu pomocí záměrného kříže (Ctrl-H).
4. Přikreslujte další grafy pro jiné hodnoty A , f ,
o a sledujte, jak se volba parametrů
projevuje na sledovaných závislostech.
Model: KMITY2P
Model zobrazuje pro harmonický pohyb časové závislosti výchylky a rychlosti. V tomtéž
obrázku je možno zakreslit více závislostí pro různé parametry, a to různou barvou. Je třeba
volit následující parametry: A - amplitudu výchylky, f - frekvenci,
o - počáteční fázi.
Práce s modelem
1. Zvolte požadované hodnoty parametrů A, f,