4 Úvod do mechanického kmitání

Mechanická energie tělesa, které je v tíhovém poli Země (tzn. blízko povrchu Země), je 

součet jeho 
  kinetické (pohybové) energie 

k

E  

  tíhové potenciální (polohové) energie 

p

E  

  potenciální energie pružnosti 

p

E  

Zopakujme si (účelově) pouze některé ze souvislostí mezi stavem tělesa a jeho energií. 
Kinetická  energie  tělesa  konajícího  translační  (posuvný)  pohyb souvisí  s hmotností  tělesa  m 
a s rychlostí tělesa v takto: 

2

2

1

mv

E

k 

. 

Potenciální  tíhová  energie  tělesa  závisí  na  jeho  hmotnosti  m  a  na  výšce  h  nad  nějakou 
dohodnutou základní rovinou takto: 

mgh

Ep 

, 

kde  g 10 m.s

-2 je přibližná velikost tíhového zrychlení. Pro orientační výpočty nám tato 

přesnost konstanty bude postačovat. Bližší vysvětlení je v části Práce-energie-výkon. 

Pokud  těleso  není  zdeformováno,  je  jeho  potenciální  energie  pružnosti  nulová.  Pružně 
zdeformovaná pružina o tuhosti k má potenciální energii pružnosti 

2

)

(

2

1

l

k

E

p

, 

kde 

l je délková deformace pružiny (prodloužení nebo zkrácení). 

 
 
2 Kmitání (kmity, kmitavý pohyb, oscilace)