4 Úvod do mechanického kmitání
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
11
c)
Pokusíme se odvodit. Uvědomíme si, že perioda T je nejkratší doba, za kterou se děj
opakuje, takže platí
)
8
8
sin(
)
8
sin(
)
(
8
sin
10
.
3
)
8
sin(
10
3
)
(
)
(
2
2
T
t
t
T
t
t
T
t
x
t
x
.
Funkce sinus má periodu 2 radiánů (to jistě znáte z matematiky).
Z předchozí rovnice tedy plyne, že
8
2
8
2
T
T
. Pak
s
4
rad.s
8
rad
2
1
T
Frekvence f je počet periodických dějů za jednotku času
Hz
4
s
4
1
1
T
f
d)
Doporučení: v grafu ověřte vypočtenou hodnotu periody.
3
-3
x/10-2 (m)
0,5
1
-0,5
-1
t
e)
s
2
,
0
s
16
2
,
3
s
16
s
4
4
1
4
1
T
t
f)
Řešení je možno nalézt dvěma způsoby:
buď víme, že při harmonickém kmitání má těleso nulové zrychlení při průchodu
rovnovážnou polohou (tedy pro x = 0), takže
,...)
2
,
1
,
0
(
8
8
0
)
8
sin(
10
3
0
2
n
kde
n
t
n
t
t
x
.
nebo použijeme 2. Newtonova zákona. Na bedýnku působí tíhová síla
G (stálá) a síla
od pružiny
F (proměnná, závislá na deformaci pružiny). Porovnejme znázorněné
situace:
F
F
l
G
G
(a) (b) (c)