4 Úvod do mechanického kmitání

 nezatížená pružina                   bedýnka visí v klidu                               bedýnka kmitá 

12 

Užijme 2. Newtonova zákona 

a

m

G

F

v situaci (b)  

G

F

G

F

a

,

0

0

  přitom   

l

k

F

v situaci (c)  

F

l

k

F

 je stejná jako v situaci (b)   

0

0

a

G

F

 
Budeme  dále  studovat  vlastnosti  harmonického  kmitavého  pohybu. Teď pojmenujeme 

konstanty  v rovnici  popisující  závislost  polohy  tělesa  na  čase  (přesněji  řečeno,  jde  o  rovnici 
popisující, jak závisí na čase výchylka tělesa z rovnovážné polohy) 

)

sin(

0

t

x

x

m

. 

Veličina 

m

x   je  maximální  výchylka,  často  nazývána  amplituda  výchylky.  Výraz 

0

t

  není  konstanta,  jak  je  vidět,  mění  se  s časem;  nazývá  se  fáze.  Z postavení  fáze 

v rovnici pro výchylku plyne, že fáze je úhel, v SI soustavě má jednotku radiánů; [

] = rad. 

Veličina 

0  se  nazývá  počáteční  fáze,  je  rovna  fázi  v okamžiku  t  =  0.  Pokud  se  těleso 

v okamžiku t = 0 nacházelo v rovnovážné poloze, je jeho počáteční fáze nulová a rovnice pro 
okamžitou výchylku nabude jednoduššího tvaru 

t

x

x

m

sin

Při takovémto pohybu prochází sinusoida (která jej zobrazuje) počátkem souřadnicové 

soustavy,  přičemž  v průběhu  první  čtvrtperiody  výchylka  roste  z nuly  do  maximální 
hodnoty m

x .  Veličina 

  se  nazývá  úhlová  frekvence,  na  této  veličině  závisí,  jek  rychle  se 

během času mění fáze, jak dlouho trvá kmit atd. Ze souvislosti mezi veličinami 

a  byste 

měli umět určit jednotku