BPC-MVE_sbírka příkladů_v2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
b)
Vypočítejte standardní nejistotu typu B, když základní chyba přístroje udaná
výrobcem je ve tvaru ±(0,2% + 0,1%)
c)
Vypočítejte kombinovanou nejistotu tohoto měření.
d)
Vypočítejte rozšířenou nejistotu pro koeficient rozšíření 2 (P = 95%)
Řešení:
a)
Nejprve je potřeba vypočíst hodnotu výběrového průměru:
V
U
n
U
i
i
503
,
0
)
507
,
0
....
508
,
0
503
,
0
501
,
0
(
10
1
1
10
1
=
+
+
+
+
=
=
∑
=
Dále vypočteme dílčí zdánlivé chyby
U
U
i −
a jejich kvadráty
2
)
(
U
U
i −
.
Výsledky jsou uvedeny v
tabulce č.4.
Tabulka 4: Tabulka dílčích chyb a jejich kvadrátů
Číslo
měření
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U [V]
0,501 0,503 0,508 0,501 0,502 0,503 0,503 0,504 0,502 0,507
U
U
i −
[V] -0,002 0,000 0,005 -0,002 -0,001 0,000 0,000 0,001 -0,001 0,004
2
)
(
U
U
i −
[mV2]
0,004 0,000 0,025 0,004 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,016
Výpočet standardní nejistoty typu A:
V
U
U
n
n
U
u
n
i
i
A
3
6
1
2
10
.
76
,
0
)
10
.
52
(
90
1
)
(
)
1
(
1
)
(
−
−
=
=
=
−
−
=
∑
Výsledek standardní nejistoty typu A je zaokrouhlen na 2 platné číslice.
b)
Výpočet standardní nejistoty typu B – nejprve vypočteme maximální chybu údaje
měřidla:
V
U
U
R
R
M
Z
0016
,
0
100
6
,
0
1
,
0
503
,
0
2
,
0
100
max
=
⋅
+
⋅
=
+
⋅
=
∆
δ
δ
Pro výpočet standardní nejistoty typu B budeme uvažovat rovnoměrné rozdělení
chyby přístroje, takže koeficient
3
=
χ
:
13
V
U
u
Z
3
max
10
93
,
0
3
0016
,
0
)
(
−
⋅
=
=
∆
=
χ
B
Výsledek standardní nejistoty typu B je zaokrouhlen na 2 platné číslice.
c)
Výpočet standardní kombinované nejistoty:
V
U
u
U
u
U
u
B
A
C
3
2
3
2
3
2
2
10
.
2
,
1
)
10
.
93
,
0
(
)
10
.
76
,
0
(
)
(
)
(
)
(
−
−
−
=
+
=
+
=
d)
Výpočet rozšířené nejistoty:
V
U
u
k
U
U
C
r
3
3
10
4
,
2
10
2
,
1
2
)
(
)
(
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
Protože rozšířená nejistota měření napětí má první platnou číslici 2, je možné