Skripta - Lineární algebra 1 - Ing. Ĺubomíra Balková

e ˇ

cinitele m˚

uˇ

zeme slouˇ

cit

(t − t0)

k (t − t

0)

k = (t − t

0)(t − t0)

k = (t2 − (t0 + t0)t + t0t0)k,

kde, jak v´ıme, t0 + t0 i t0t0 = |t0|

2 jsou re´aln´a ˇc´ısla.

Pˇ

r´

ıklad 38. Re´

aln´

y polynom p(t) = t4 − 1 m´

a rozklad

v komplexn´ım oboru roven

t

4 − 1 = (t − 1)(t + 1)(t − i)(t + i)

a v re´

aln´

em oboru roven

t

4 − 1 = (t − 1)(t + 1)(t2 + 1).

54

Reference

[1] Emil Humhal, Algebra 1, http://tjn.fjfi.cvut.cz/∼humhal/

[2] Jiˇ

r´ı Pytl´ıˇ

cek, Line´

arn´ı algebra a geometrie, vydavatelstv´ı ˇ

CVUT, Praha, 2005

[3] Jean-Luc Dorier , Contribution a l’´

etude de l’enseignement `

a l’universit´

e des premiers concepts

d’alg`

ebre lin´

eaire. Approches historique et didactique, th`

ese, 1990

[4] Eva Ulrychov´

a, Zrod vektorov´

eho poˇ

ctu a vektorov´

ych prostor˚

u, sborn´ık 29. mezin´

arodn´ı kon-

ference HISTORIE MATEMATIKY, Velk´

e Meziˇ

r´ıˇ

c´ı, 22.8.-26.8.2008, matfyzpress, editoˇ

ri J.

a M. Beˇ

cv´

aˇ

rovi, 179-184

[5] BibM@th http://www.bibmath.net/

[6] Wikipedia, the Free Encyclopedia

[7] The MacTutor History of Mathematics archive http://www.gap-system.org/ history

55