Skripta - Lineární algebra 2 - Ing. Ĺubomíra Balková
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Datum sestaven´
ı dokumentu: 11. ˇ
cervna 2012
Line´
arn´ı algebra 2
L’ubom´ıra Balkov´
a a Emil Humhal
e-mail: lubomira.balkova@fjfi.cvut.cz, emil.humhal@fjfi.cvut.cz
Obsah
1
Matice a line´
arn´
ı zobrazen´
ı
2
1.1
Line´
arn´ımu zobrazen´ı je pˇ
riˇ
razena matice v b´
az´ıch . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2
Matici je pˇ
riˇ
razeno line´
arn´ı zobrazen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
V prostorech T n matice a line´
arn´ı zobrazen´ı jedno jest . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Hodnost matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4.1
Vztah hodnosti matice a hodnosti line´
arn´ıho zobrazen´ı . . . . . . . . . . . .
4
1.4.2
Regul´
arn´ı a singul´
arn´ı matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4.3
Frobeniova vˇ
eta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.4.4
Hodnost souˇ
cinu matic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4.5
Hodnost transponovan´
e matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2
Inverzn´
ı matice a ´
upln´
a Gaussova eliminace
10
2.1
Praktick´
y v´
ypoˇ
cet A
−1
B – ´
upln´
a Gaussova eliminace . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
3
Permutace a determinanty
13
3.1
Permutace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .