BEL2 učitelský sešit A

R1

C

R2

IS2

IS1

2 A  Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu  

REFERENČNÍ HODNOTY A 

15 

Okamžitá hodnota výstupního napětí je 

2

2m sin

2 4, 472 sin

1,1071

6,325 sin

1,1071

u t

U

t

t

t

 (V) 

(32)

Amplituda napětí je U2m = 6,325 V, fáze  = -1,1071 rad = -63,43°. 

Metoda uzlových napětí (MUN) 

Nejčastěji používanou metodou analýzy obvodů, kterou můžeme využít také v symbolickém tvaru, je metoda 
uzlových napětí. Postup při použití metody při analýze obvodů v HUS ukážeme na řešení jednoduchého obvodu.  

obr. 8  K příkladu MUN 

Příklad k MUN V obvodu uvedeném na obr. 8a) (hodnoty jsou stejné jako v příkladu k MSP) vypočítejte 
metodou uzlových napětí výstupní napětí příčkového článku. Protože obvod obsahuje zdroj napětí, přepočítáme 
jej nejprve na ekvivalentní zdroj proudu - obr. 8b). Za předpokladu, že obvodové parametry jsou stejné jako 
v obvodu z předchozího příkladu k MSP, je velikost fázoru proudu a vodivosti ekvivalentního zdroje proudu 

1

10

1

10

R

U

I

, (A) 

(33)

1

1

1

0,1

G

R

 (S) 

(34)

Pro zvolené uzly 1 a 2 - obr. 8b) - označíme fázory uzlových napětí  U1 a U2. Použitím pravidel pro MUN 

sestavíme rovnici v maticovém tvaru 

Y U I

: 

1

1

2

2

1

1

j

j

j

1

1

0

j

j

G

C

L

L

G

L

L

U

U

I

. (A) 

(35)

Po dosazení numerických hodnot dostáváme 

1

2

0,1

j0,1

1

j0,1 0,1 j0,1

0

U

U

. (A) 

(36)

Rovnici (36) řešíme Cramerovým pravidlem 

0,1

j0,1

0,02 j0,01

j0,1 0,1 j0,1

Δ

, (S2) 

(37)

2 A  Analýza obvodu v harmonickém ustáleném stavu  

REFERENČNÍ HODNOTY A 

16 

2

0,1 1

j0,1

j0,1 0

Δ

. (S·A) 

(38)

Hledaný fázor výstupního napětí je 

j1,1071

2

2

j0,1

2 j4 4, 472 e

0,02 j0,01

U

. (V) 

(39)

Okamžitou hodnotu výstupního napětí tedy můžeme opět vyjádřit v časové oblasti - (32). 

Domácí příprava 

obr. 9  Schéma měřeného obvodu 

  Podle příkladu uvedeného v teoretickém úvodu sestavte pro obvod z obr. 9 maticovou rovnici MSP. 

Metodou smyčkových proudů vypočtěte fázory proudů  větvemi obvodu a doplňte je do tab. 4. Následně 
pomocí Ohmova zákona určete i fázory napětí na jednotlivých prvcích a zapište do tab. 5.