BEL2 učitelský sešit A

  Za pomoci vypočtených hodnot ověřte pro fázory napětí a proudů platnost Kirchhoffových zákonů. 

Teoretický úvod 

Základní operace s harmonicky proměnnými veličinami v časové oblasti můžeme převést na podstatně 
jednodušší operace s fázory v komplexní rovině. Metoda analýzy, která využívá komplexory (rotující fázory) 
a fázory jako symboly zastupující skutečné fyzikální veličiny (okamžité hodnoty harmonického napětí a proudu), 
se nazývá 

symbolická analýza. Ta představuje vlastně určitý druh transformace (z kmitočtové oblasti do oblasti 

komplexní roviny). Symbolická analýza je použitelná pouze pro obvody v harmonickém ustáleném stavu (HUS) 
viz úloha 1A. 

Protože fázory zastupují jako symboly skutečné fyzikální veličiny lineárních obvodů, musí platit při operacích 
s nimi stejné zákonitosti a vztahy, se kterými jsme se již dříve při popisu lineárních obvodů setkali. Mezi fázory 
napětí a proudu platí zobecněný Ohmův zákon 

U Z I

, nebo 

Ι Y U

 (V), 

(A) 

(21)

a při analýze obvodů můžeme vycházet i z obecné platnosti Kirchhoffových zákonů v symbolickém tvaru. Pro 
libovolný uzel obvodu můžeme psát pro fázory proudu I. K. z., pro libovolnou obvodovou smyčku pak II. K. z. 
v symbolickém tvaru: 

1

0

n

i

i

I

,  

1

0

n

i

i

U

. (A), 

(V) 

(22), (23)

Pro příklad z obr. 6a platí 

I1+ I2 – I3 =  0.  Podobně  můžeme aplikovat II. K. z. pro fázory napětí v obvodové 

smyčce z příkladu na obr. 6b 

U1 + U2 – U3 = 0. Přes to, že fázory představují amplitudy a fáze, tj. ne okamžité 

hodnoty harmonicky proměnných veličin, přiřazujeme jim zde směr pomocí orientačních šipek napětí a proudu 
v duchu již dříve uvedených zásad. 

V případě, že řešíme lineární obvody v HUS při jediném 
kmitočtu, mezi fázory potom platí také princip 
superpozice. Všechny metody řešení obvodů vycházející 
z jeho aplikace mohou být tedy využity i v symbolické 
podobě. Při analýze obvodů pomocí fázorů tak můžeme 
použít všech metod řešení lineárních rezistorových 
obvodů (metoda zjednodušování, úměrných veličin, 
náhradních zdrojů, Kirchhoffových rovnic, smyčkových 
proudů a uzlových napětí), se kterými jsme se seznámili 
v BEL1.