FyA-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝑉2
𝑉1
+ 𝐶𝑣(𝑇1 − 𝑇2) + 𝑅𝑇2𝑙𝑛
𝑉4
𝑉3
+ 𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1)
po vynásobení levý a pravých stran:
(𝑝1𝑉1)(𝑝2𝑉2
𝑘)(𝑝
3𝑉3)(𝑝4𝑉4
𝑘) = (𝑝
2𝑉2)(𝑝3𝑉3
𝑘 )(𝑝
4𝑉4)(𝑝1𝑉1
𝑘)
(𝑉2𝑉4)𝑘−1 = (𝑉1𝑉3)𝑘−1
𝑉4
𝑉3
=
𝑉1
𝑉2
po dosazení:
𝐴 = 𝑅𝑇1 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
− 𝑅𝑇2 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
= 𝑅(𝑇1 − 𝑇2)
𝑉2
𝑉1
𝑄 = 𝑄12 = 𝑅𝑇1 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
𝜼 =
𝑅(𝑇1 − 𝑇2)
𝑉2
𝑉1
𝑅𝑇1 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
=
𝑇1 − 𝑇2
𝑇1
= 𝟏 −
𝑻𝟐
𝑻𝟏
𝑇2 – teplota chladiče
𝑇1 – teplota ohřívače
21
Matematické vyjádření 2. termodynamické věty pro vratný cyklus 𝜂 =
𝑇1−𝑇2
𝑇1
𝜂 =
𝑨
𝑸
po dosazení:
𝜂 =
𝐴12 + 𝐴23 + 𝐴34 + 𝐴41
𝑄12
=
𝑄12 + 𝑄34
𝑄12
𝑄12 = 𝑄1 teplo dodávané při izotermické expanzi
𝑄34 = 𝑄2 teplo dodávané (spotřebované) při izotermické kompresi
po dosazení:
𝑄1 + 𝑄2
𝑄1
=
𝑇1 − 𝑇2
𝑇1
→ 1 +
𝑄2
𝑄1
= 1 −
𝑇2
𝑇1
𝑸𝟏
𝑻𝟏
+
𝑸𝟐
𝑻𝟐
= 𝟎
→ tento vztah platí pro libovolný vratný kruhový děj s 1 ohřívačem a 1 chladičem
22
Matematické vyjádření 2. termodynamické věty pro cyklus s nevratným dějem
𝑄1+𝑄2
𝑄1
<
𝑇1−𝑇2
𝑇1
účinnost Carnotova cyklu, který je vratný
účinnost kruhového děje (i nevratného), který přijímá teplo Q1 při T1 a teplo Q2 při T2
1 +
𝑄2
𝑄1
< 1 −
𝑇2
𝑇1
𝑸𝟏
𝑻𝟏
+
𝑸𝟐
𝑻𝟐
< 𝟎
platí v případě, že je teplo přijímáno 2x během kruhového děje
23
Míra nevratnosti obecného děje
předpoklad – existence nevratného děje A → B
pro cyklus s nevratným dějem platí: