FyA-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
bodová událost (okamžitý bodový děj) – v S charakterizován souřadnicemi [x, y, z, t]
soustavy S a S´ jsou inerciální systémy → pro formulaic všech fyzikálních zákonů jsou zcela rovnocenné → budou platit stejné
transformační vztahy ale znaménko u rychlosti v bude obrácené (S se pohybuje vůči S´ rychlostí –v)
přechod S → S´
𝑥́ =
𝑥 − 𝑣𝑡
√1 −
𝑣2
𝑐2
𝑦́ = 𝑦
𝑧́ = 𝑧
𝑡́ =
𝑡 −
𝑣
𝑐2
𝑥
√1 −
𝑣2
𝑐2
obrácený přechod S´ → S
𝑥 =
𝑥́ − 𝑣𝑡́
√1 −
𝑣2
𝑐2
𝑦 = 𝑦́
𝑧 = 𝑧́
𝑡 =
𝑡́ −
𝑣
𝑐2
𝑥́
√1 −
𝑣2
𝑐2
souřadnice a čas závisejí na rychlosti pohybů – prostorové dimenze a čas nejsou absolutními veličinami, ale mají význam pouze
v souvislosti s určitým vztažným systémem
pro v << c platí:
𝑥́ =
𝑥 − 𝑣𝑡
√1 −
𝑣2
𝑐2
→ ≪ 1
≈ 𝑥 − 𝑣𝑡
𝑡́ =
𝑡 −
𝑣
𝑐2
𝑥
√1 −
𝑣2
𝑐2
≈ 𝑡 → 𝐿𝑜𝑟𝑒𝑛𝑡𝑧𝑜𝑣𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑒 𝑝ř𝑒𝑐ℎá𝑧í 𝑛𝑎 𝐺𝑎𝑙𝑖𝑙𝑒𝑜𝑣𝑢
9
Relativnost současnosti předpokládáme existenci 2 bodových událostí
v soustavě S jsou popsány souřadnicemi: [x1, 0, 0, t1] a [x2, 0, 0, t2], přičemž platí 𝑥2 ≠ 𝑥1 𝑡2 = 𝑡1 → jde o současné události v různých
místech
v soustavě S´ platí:
𝒕𝟐́ − 𝒕𝟏́ =
𝒕𝟐 − 𝒕𝟏 −
𝒗
𝒄𝟐
(𝒙𝟐 − 𝒙𝟏)
√𝟏 −
𝒗𝟐
𝒄𝟐
≠ 0 𝑑𝑜𝑠𝑡á𝑣á𝑚𝑒 𝑡2́ ≠ 𝑡1́ → 𝑢𝑑á𝑙𝑜𝑠𝑡𝑖 𝑗𝑠𝑜𝑢 𝑛𝑒𝑠𝑜𝑢č𝑎𝑠𝑛é 𝑣 𝑠𝑜𝑢𝑠𝑡𝑎𝑣ě 𝑆´
10
Dilatace času mějme hodiny H´ umístěné pevně v soustavě S´, kde mají souřadnice [x1´, 0, 0]
v okamžiku t1´, resp. t2´ měřeném na hodinách H´ míjejí tyto hodiny jiné hodnoty H1, resp. H2 umístěné pevně v soustavě S v poloze [x1, 0,
0], resp. [x2, 0, 0]
v okamžiku míjení hodin v S platí: