FyA-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝒅𝒑𝒊
⃗⃗⃗
𝒅𝒕
= 𝑭𝒊
⃗⃗⃗ 𝑝𝑟𝑜 𝑖 − 𝑡ý 𝐻𝐵
𝑭𝒊
⃗⃗⃗ = 𝑭
𝒊
⃗⃗⃗
𝑬
+ ∑ 𝑭𝒋𝒊
⃗⃗⃗⃗
𝑵
𝒋=𝟏
𝑘𝑑𝑒 𝐹𝑗𝑖
⃗⃗⃗ = −𝐹
𝑖𝑗
⃗⃗⃗
dostáváme: ←
𝑑
𝑑𝑡
∑ 𝑝𝑖
⃗⃗⃗
𝑁
𝑖=1
= ∑ 𝐹𝑖
⃗⃗
𝐸
𝑁
𝑖=1
𝒅𝑷
⃗⃗
𝒅𝒕
= 𝑭
⃗⃗𝑬
po dosazení:
𝑑𝑝𝑖
⃗⃗⃗
𝑑𝑡
= 𝐹𝑖
⃗⃗
𝐸
+ ∑ 𝐹𝑗𝑖
⃗⃗⃗
𝑁
𝑗=1
/ ∑
𝑁
𝑖=1
∑
𝑑𝑝𝑖
⃗⃗⃗
𝑑𝑡
𝑁
𝑖=1
= ∑ 𝐹𝑖
⃗⃗
𝐸
𝑁
𝑖=1
+ ∑ ∑ 𝐹𝑗𝑖
⃗⃗⃗
𝑁
𝑗=1
𝑁
𝑖=1
∑(𝐹1𝑖
⃗⃗⃗⃗ + 𝐹
2𝑖
⃗⃗⃗⃗+ . . . +𝐹
𝑁𝑖
⃗⃗⃗⃗)
𝑁
𝑖=1
= 𝐹11
⃗⃗⃗⃗ + 𝐹
12
⃗⃗⃗⃗+. . . 𝐹
1𝑁
⃗⃗⃗⃗ + 𝐹
21
⃗⃗⃗⃗+. . . 𝐹
𝑁𝑁
⃗⃗⃗⃗⃗ = 0, 𝑛𝑒𝑏𝑜ť 𝐹
𝑖𝑗
⃗⃗⃗ + 𝐹
𝑗𝑖
⃗⃗⃗ = 0 → 𝐹
𝑖𝑖
⃗⃗⃗ = 0
3
2.Impulsová věta
𝒅𝒃𝒊
⃗⃗⃗
𝒅𝒕
=
𝒅
𝒅𝒕
(𝒓𝒊
⃗⃗⃗ × 𝒎𝒊𝒗𝒊
⃗⃗⃗) =
𝑑𝑟𝑖⃗⃗
𝑑𝑡
× 𝑚𝑖𝑣𝑖
⃗⃗⃗ + 𝑟𝑖⃗⃗ ×
𝑑
𝑑𝑡
(𝑚𝑖𝑣𝑖
⃗⃗⃗)
𝒅𝒃𝒊
⃗⃗⃗
𝒅𝒕
= 𝒓𝒊
⃗⃗⃗ × 𝑭𝒊
⃗⃗⃗ 𝑝𝑟𝑜 𝑖 − 𝑡ý 𝐻𝐵
𝑭𝒊
⃗⃗⃗ = 𝑭
𝒊
⃗⃗⃗
𝑬
+ ∑ 𝑭𝒋𝒊
⃗⃗⃗⃗
𝑵
𝒋=𝟏
dostáváme: ←
𝑑
𝑑𝑡
∑ 𝑏𝑖
⃗⃗⃗