FyA-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
𝑡1 =
𝑡́1 −
𝑣
𝑐2
𝑥1́
√1 −
𝑣2
𝑐2
t1 – čas měřený na hodinách H1
t1´ – čas měřený na hodinách H´
x1´ - poloha hodin H1 v S´ je stejná s polohou hodin H´ v S´
𝑡2 =
𝑡́2 −
𝑣
𝑐2
𝑥1́
√1 −
𝑣2
𝑐2
t2 – čas měřený na hodinách H1
t2´ – čas měřený na hodinách H´
x1´ - poloha hodin H2 v S´ je stejná s polohou hodin H´
v S´
po dobu míjení hodin v S platí:
𝑡2 − 𝑡1 =
𝑡2́ − 𝑡1́ −
𝑣
𝑐2
(𝑥2́ − 𝑥1́)
√1 −
𝑣2
𝑐2
dostáváme:
∆𝒕 =
∆𝒕́
√𝟏 −
𝒗𝟐
𝒄𝟐
𝑣 < 𝑐 → √1 −
𝑣2
𝑐2
< 1 → ∆𝑡 > ∆𝑡́
→ doba libovolného děje měřená v soustavě, v níž se
tento děj odehrává je vždy kratší než doba téhož děje
měřená pozorovatelem vůči, kterému se míněná
soustava pohybuje (hovoříme o dilataci času z hlediska
pozorovatele v S)
11
Kontrakce délek mějme tyč, která je pevně umístěna ve směru osy x v soustavě S´ tak, že lze měřit její klidovou délku l´= x2´ - x1´
v čase t měřeném v soustavě S lze psát:
𝑥1́ =
𝑥1 − 𝑣𝑡
√1 −
𝑣2
𝑐2
x1 – poloha počátku tyče v S v čase t
𝑥2́ =
𝑥2 − 𝑣𝑡
√1 −
𝑣2
𝑐2
x2 – poloha počátku tyče v S v čase t
po dosazení:
𝒍́ =
𝑥2 − 𝑥1 − 𝑣𝑡 + 𝑣𝑡
√1 −
𝑣2
𝑐2
=
𝒍
√𝟏 −
𝒗𝟐
𝒄𝟐
l – délka tyče měřená v soustavě S
𝑙 = 𝑙́√1 −
𝑣2
𝑐2
√1 −
𝑣2
𝑐2
< 1 → 𝑙 < 𝑙́ ℎ𝑜𝑣𝑜ří𝑚𝑒 𝑜 𝑘𝑜𝑡𝑟𝑎𝑘𝑐𝑖 𝑑é𝑙𝑒𝑘 𝑧 ℎ𝑙𝑒𝑑𝑖𝑠𝑘𝑎 𝑝𝑜𝑧𝑜𝑟𝑜𝑣𝑎𝑡𝑒𝑙𝑒 𝑣 𝑆