FyA-příklady
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
jiné značení diferenciálu –naznačení že dodané teplo a vykonaná práce závisí na způsobu změny stavu plynu
𝑑𝑈
– elementární změna vnitřní energie
po dosazení:
𝜹𝑸 = 𝒅𝑼 + 𝒑𝒅𝑽
platí pro libovolný systém
𝜹𝑸 = 𝒏𝑪𝒗𝒅𝑻 + 𝒑𝒅𝑽
ideální plyn
16
Některé vratné děje ideálního plynu z hlediska 1. termodynamické věty termodynamické děje v přírodě – nevratné → reálné děje jsou tím blíž vratným dějů, čím pomaleji probíhají
Izochorický děj - plyn nekoná práci
𝜹𝑸 = 𝒅𝑼 = 𝒏𝑪𝒗𝒅𝑻 → všechno dodaný
teplo se spotřebuje na vzrůst vnitřní
energie – zvýší se teplota
po integraci:
𝑸𝟏𝟐 = 𝑪𝒗(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏)
Izotermický děj - nedochází ke změně
vnitřní energie plynu
𝜹𝑸 = 𝜹𝑨 = 𝒑𝒅𝑽 → všechno dodaný teplo
se spotřebuje na práci, kterou plyn vykoná
po integraci:
𝑸𝟏𝟐 = 𝑨𝟏𝟐 = ∫ 𝒑𝒅𝑽
𝑽𝟐
𝑽𝟏
→ po dosazení 𝑸𝟏𝟐 = 𝑨𝟏𝟐 = 𝑹𝑻 ∫
𝒅𝑽
𝑽
𝑽𝟐
𝑽𝟏
=
𝑹𝑻
Izobarický děj - dodané teplo se
spotřebuje na nárůst vnitřní energie a
práci, kterou plyn vykoná
𝜹𝑸 = 𝑪𝒗𝒅𝑻 + 𝒑𝒅𝑽
po integraci:
𝑸𝟏𝟐 = 𝑪𝒗(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏) + 𝒑(𝑽𝟐 − 𝑽𝟏)
17
Mayerův vztah 𝜹𝑸 = 𝑪𝒑𝒅𝑻𝐶𝑝 – kilomolové teplo při stálém tlaku (libovolné)
𝐶𝑣 – teplo při stálém V (libovolné)
po dosazení:
𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝐶𝑣𝑑𝑇 + 𝑝𝑑𝑉
𝑝𝑉 = 𝑅𝑇 → 𝑝𝑑𝑉 = 𝑅𝑑𝑇
po dosazení:
𝐶𝑝𝑑𝑇 = 𝐶𝑣𝑑𝑇 + 𝑅𝑑𝑇
𝑪𝒑 = 𝑪𝑽 + 𝑹
18
Rovnice adiabaty 0 = 𝐶𝑣𝑑𝑇 + 𝑝𝑑𝑉
𝑝𝑉 = 𝑅𝑇 → 𝑝𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑝 = 𝑅𝑑𝑇