FyA-příklady

 
po dosazení: 

0 =   𝐶𝑣

𝑝𝑑𝑉 + 𝑉𝑑𝑝

𝑅

+ 𝑝𝑑𝑉     /

𝑅

𝑝𝑉

0 =   (𝐶𝑣 + 𝑅

⏞    

𝐶𝑝

) 

𝑑𝑉

𝑉

+   𝐶𝑣

𝑑𝑝

𝑝

0 = 𝑘

𝑑𝑉

𝑉

+

𝑑𝑝

𝑝

               𝑘 =

𝐶𝑝
𝐶𝑣

> 1

 
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. = ln(𝑝𝑉𝑘)

 
  𝒑𝑽𝒌 = 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕.

k – Poissonova konstanta

19 

Carnotův cyklus 
předpoklad – tepelný stroj s pracovním prostorem s pístem, v němž se nachází 1 kmol ideálního plynu, který koná vratné procesy  
kruhový děj: 

1. 

Izotermická expanze – při teplotě 𝑇1: [𝑝1, 𝑉1, 𝑇1]  → [𝑝2, 𝑉2, 𝑇1] 

plyn odebírá teplo a koná práci 

𝑄12 = 𝐴12 = 𝑅𝑇1 𝑙𝑛

𝑉2
𝑉1

𝑝1𝑉1

𝑇1

=

𝑝2𝑉2

𝑇1

2. 

Adiabatická expanze [𝑝2, 𝑉2, 𝑇1]  → [𝑝3, 𝑉3, 𝑇2] 

plyn je zcela tepelně izolován, koná práci na úkor své vnitřní energie → klesá teplota 
𝑄23 = 0 
𝐴23 = 𝐶𝑣(𝑇1 − 𝑇2) 
𝑝2𝑉2

𝑘 =   𝑝

3𝑉3

𝑘  

3. 

Izotermická komprese – při teplotě 𝑇2: [𝑝3, 𝑉3, 𝑇2]  → [𝑝4, 𝑉4, 𝑇2] 

plyn je stlačován – uvolněné teplo je jředáno chladiči 

𝑄34 = 𝐴34 = 𝑅𝑇2𝑙𝑛

𝑉4
𝑉3

𝑝3𝑉3

𝑇2

=

𝑝4𝑉4

𝑇2

4. 

Adiabatická komprese [𝑝4, 𝑉4, 𝑇2]  → [𝑝1, 𝑉1, 𝑇1] 

plyn je stlačován a zároveň zcela tepelně izolován, plyn spotřebovává práci → jeho teplota vzrůstá 
𝑄41 = 0 
𝐴41 = 𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1) 
𝑝4𝑉4

𝑘 =   𝑝

1𝑉1

𝑘  

20 

Účinnost Carnotova cyklu 𝜼 =