STAT 1 _teorie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
•
Aritmetický průměr – střední hodnota souboru
•
Medián –prostřední hodnota znaku
•
Modus – nejčetnější znak
Aritmetický průměr - střední hodnota (součet všech hodnot vydělený celkovým počtem)
- citlivý na extrémní hodnoty
- další typy průměrů: vážený, geometrický, harmonický
Vlastnosti aritmetického průměru:
-
součet odchylek od průměru je roven nule
-
citlivost na extrémní hodnoty
Medián - prostřední hodnota z uspořádaných hodnot
- při lichém počtu hodnot – prostřední hodnota
- při sudém počtu hodnot - je to průměr dvou prostředních hodnot
- není citlivý k extrémním hodnotám
Modus - nejčetnější znak v souboru (nejčastější hodnota v souboru)
- hodnota s nejvyšší četností
Charakteristiky(míry) Variability - udávají variabilitu dat
- rozptýlení hodnot nejčastěji okolo střední hodnoty
•
Rozptyl (Variance) s
2
•
Směrodatná odchylka (Standard deviation)
s
•
Variační rozpětí (Range) R
•
Variační koeficient
V
Rozptyl (s2) - hodnotí rozptýlení hodnot
- od každé naměřené jednotky odečteme průměr všech hodnot, vyjde nám odchylka od střední
hodnoty, každou odchylku umocníme na druhou a vydělíme počtem hodnot (n)
Směrodatná odchylka (s) -nejlepší charakteristika variability – KOMENTOVATELNÁ
-udává variabilitu
- průměrné odchýlení od střední hodnoty (odmocnina z rozptylu)
Variační rozpětí (R) -šíře intervalu, ve kterém se jednotky nacházejí
-nevysvětluje variabilitu uvnitř interval
R= Xmax – Xmin (znak s nejvyšší hodnotou – znak s nejnižší hodnotou)
Variační koeficient V (Kolísavost) - relativní míra variability
- vyjadřuje se v procentech
- pro porovnání dvou a více odlišných souborů, V = S/X x 100
Tabulka označení charakteristik základního a výběrového souboru