STAT 1 _teorie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
- 17 -
4)Teorie odhadu
Na základě náhodného výběru lze dělat určité závěry o základním souboru.
BODOVÝ odhad ZS Ze základního souboru, náhodným výběrem vybereme určitý počet jednotek např. 50 lidí a u nich
vypočítám parametr průměr např. průměrnou výšku, kterou považujeme za odhad základního
souboru.
Průměru ZS podmínka (nestranná statistika a konzistentní)
Rozptylu ZS podmínka:
-,,-
Způsoby výběru
výběr na základě dobrovolnosti
výběr na základě dostupnosti
kvótní výběr
náhodný výběr
-prostý náhodný výběr – každý prvek populace má stejnou pravděpodobnost, že bude vybrán
- každý výběrový soubor o rozsahu n má stejnou pravděpodobnost výběru
T bodový odhad populačního parametru θ
žádoucí vlastnosti odhadové statistiky •
konzistentní – s rostoucím počtem pozorování se odhad blíží k teoretické hodnotě s
pravděpodobností 1
•
nestranná – jestliže při opakovaných výběrech kolísá odhad kolem teoretické hodnoty
symetricky na obě strany, jedná se o nestranný odhad
E(T) = θ
•
vydatná – rozptyl odhadů při opakovaných výběrech je malý
•
postačující – neexistuje další statistika, která by obsahovala o odhadované pop.
charakteristice další informaci
INTERVALOVÝ odhad -
neznámá hodnota parametru se odhadne uvedením intervalu, který s předem danou
pravděpodobností obsahuje danou hodnotu parametru základního souboru
Spolehlivost odhadu = koeficient spolehlivosti: 1- α (90%, 95%, 99%, interval spolehlivosti)
Pravděpodobnost α = hladina významnosti (α = 0,1; α=0,05; α=0,01)
Přesnost odhadu - posuzujeme podle šířky intervalu spolehlivosti. S rostoucí šířkou intervalu
spolehlivosti, klesá přesnost odhadu
Intervaly spolehlivosti ZS můžeme udávat trojím způsobem
• Pravostranný interval spolehlivosti – je omezen pouze shora P(- ∞ < Θ < T