Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 2
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu DOCX.
Masarykova univerzita
Pedagogická fakulta
KATEDRA MATEMATIKY
Seminář z didaktiky matematiky 2
Portfoliové úkoly
Vyučující: Mgr. Irena Budínová, Ph.D.
Vypracoval: Bc. Daniel Sikora
UČO: 430115
Brno, 5. 6. 2017
1. Srovnávací studie učebnic matematiky algebraického učiva
Srovnávané učebnice:
ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 8. ročník základní školy. Praha: Prometheus, 1999. Učebnice pro základní školy. ISBN 80-719-6148-5.
BINTEROVÁ, Helena, Eduard FUCHS a Pavel TLUSTÝ. Matematika 8: pro základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň: Fraus, 2009. ISBN 978-80-7238-684-0.
Srovnávané téma:
Vzorce pro druhé mocniny dvojčlenů
Učebnice 1: ODVÁRKO, Oldřich a Jiří KADLEČEK. Matematika pro 8. ročník základní školy. Praha: Prometheus, 1999. Učebnice pro základní školy. ISBN 80-719-6148-5.
Daná problematika je zde v rámci kapitolky, která je pojmenována jako Vzorce usnadňující úpravy. Je uvedena krátkým vysvětlením, jak lze vyjádřit druhou mocninu dvojčlenu jako mnohočlen ve dvou příkladech. Prvním je příklad na vyjádření druhé mocniny součtu dvojčlenu 3x + 5 jako mnohočlen, který je řešený vyjádřením jako součin dvojčlenu se sebou samým a následným postupným roznásobením a úpravou na co nejjednodušší tvar. Žáku je zde pak podotčeno, aby si všimnul těchto uvedených jistých vztahů mezi druhou mocninou součtu daného dvojčlenu a odpovídajícím výsledným mnohočlenem.
Druhým je příklad, kdy má žák obdobně jako v předchozím příkladu vyjádřit druhou mocninu rozdílu dvojčlenu 3x – 5 jako mnohočlen a ověřit, zda obdobně platí následující vztah mezi druhou mocninou rozdílu daného dvojčlenu a odpovídajícím výsledným mnohočlenem.
Vzápětí dochází následně k zobecnění a jsou zde v rámečku uvedeny vzorce pro druhé mocniny dvojčlenů, v němž se vyskytují proměnné s velkými písmeny, A a B.
Na to jsou zde různá cvičení na využití těchto vzorců. První je nejjednodušší cvičení, kde v rámci každého dvojčlenu jsou jednoduché jednočleny (bez součinu) v první mocnině, kdy má žák zapsat jen výsledek.
Následuje příklad, aby žák ověřil, že dané vzorce lze využít při počítání druhých mocnin (malých, zde dvojciferných) přirozených čísel a sám je využil na 4 konkrétních příkladech. Třetím cvičením je, aby žák, při využití vzorců pro druhé odmocniny dvojčlenů, doplnil na místo otazníku správný výraz (člen), přičemž je pod tím v rámečku uvedeno vysvětlení, jak se využívá vzorec, pokud jsou v rámci dvojčlenu složitější jednočleny (v první mocnině, ale jsou zde součiny čísla a proměnné).
Ve čtvrtém cvičení jsou uvedeny výpočty daných druhých mocnin dvojčlenů a žák má zkontrolovat, zda tyto výpočty jsou správné, případně má opravit chyby. Následně je zde v rámečku uvedeno upozornění, aby se žák vyvaroval dané chybě.