Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 2

Žák: To jsem řešil soustavou rovnic. Použil jsem tady metodu sčítací, ale jinak používám tu dosazovací, protože mi přijde taková jistější. Ty úpravy někdy nezapisuji, protože když jsem vystresovaný, tak jsem pomalý a zdržuje to.

Já: Druhá úloha je rovněž v pořádku, teda až na tu odpověď, která úplně uvedena není. Opět jen vysvětli, jak jsi postupoval? Případně, mohl bys také jasně formulovat tu odpověď?

Žák: Tady jsem si udělal zápis, něco takového se u nás objevuje. Neznámou jsem označil jako Jolanku a od ní jsem podle zadání určil vztah k té mamince a babičce. To jsem sečetl, že to má být 95 a vypočítal jsem věk té Jolanky a pak už to bylo jasné dopočítat. Odpověď by byla, že Jolance je 5 let, mamince 30 let a babičce 60 let. Já často něco takového zapomenu, pak kvůli tomu třeba ztratím bod u písemky.

Já: Můžeme na tu třetí úlohu. Máš tady přímo napsáno, v čem byla ta chybička u té druhé sestavené rovnice, což je škoda, protože jinak to vypadá poměrně velmi slušně. Jsi si už vědom té chyby, že tedy tomu synovi jsi měl také přičíst těch 17, a to teda takto v závorce, která se pak celá násobí dvěma? Jinak tady ale teda chválím za uvedení odpovědi, byť ne zcela správné. Shrneš mi opět celkový svůj postup?

Žák: Ach no, tak tady toto už jsem nějak podělal. Už ale chápu, jak to mělo být. Tady jsem sestavil ty rovnice o dvou neznámých, které jsem řešil vlastně tou metodou dosazovací. Doufám, že teď bych už to zvládnul dopočítat správně, kdybych na to dostal čas.

Já: Co u té čtvrté úlohy? Byť to není úplně správně, všimnul jsem si zde u tebe, že něco odpočítáváš od celku. Předpokládám teda, že jsi přišel aspoň to, že nakonec bude zabráno celé dědictví. A tedy součet všech částí, které každý z nich dostane, má vyjít jaké číslo? Jinak teda jaká část dědictví zbyla po prvním synovi, jaká pak po tom druhém? Dokázal bys už najít tu chybu a správně to dořešit? Jinak teda svými slovy celkově můžeš opět popsat, jak jsi zde postupoval?

Žák: Tak tady jsem to teda moc nevěděl už přesně. U toho prvního syna to bylo jasné ze zadání. Aha, no ano, u toho druhého syna bych nejdřív odpočítal od celku, tedy od jedničky, co zbylo po tom prvním synovi, to by bylo $\frac{2}{3}$ a z nich pak dostal ten druhý $\frac{1}{3}$, to bych vynásobil, vyšlo by $\frac{2}{9}$. Pak bych zase od jedničky odečetl, co už si zabrali ti první dva, vyšlo by $\frac{4}{9}$ a třetí syn z toho dostal $\frac{2}{3}$, takže zase vynásobit a vyjde, že ten třetí má $\frac{8}{27}$. U dcery se už jen od jedničky odečte to, co už zabrali ti synové a zbyde ji $\frac{4}{27}$. Jo a pak, když ty se ty části sečtou, tak vyjde ta jednička. Já jsem asi předtím už jenom špatně si uvědomil, co po tom prvním synovi zbyde, ale teď už mi to došlo.