Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 2

Žák: Aha, tak to mi asi vůbec nedošlo. No, odpověď by byla, že synovi je 12 let a otci 41 let. A teda nevím, jak bych to řešil jinak, možná bych se pokusil sestavit rovnici, ale tady by to bylo určitě těžší než v předchozí úloze, tak bych to možná zkusil aspoň uhádnout.

Já: Výsledky ve čtvrté úloze nejsou správné, samozřejmě až na prvního syna, který je zcela jasný ze zadání. Jak jsi teda došel na taková čísla? Jak bys ověřil, zda jsi došel ke správným výsledkům? Bylo pro tebe jasné ze zadání, že nakonec bude zabráno celé jedno dědictví?

Žák: Po tom prvním synovi teda zbyly $\frac{2}{3}$, ale teda takto postupovat mě nenapadlo. Jen jsem zhruba zkoušel, jak by to mohlo asi být, přesně jsem to ale neověřoval, jestli je to správně. Jo, s tím, že bude zabráno celé dědictví, to je fakt, k tomu jsem taky zrovna takto nepřišel. Muselo by vyjít, že celkem všichni čtyři dostanou jedno dědictví jako 1 celek.

Já: Tedy u té páté úlohy, to už jsi mě ale úplně dostal. Opět hokus pokus, který náhodně umožnil dobrat se ke správnému výsledku. Jak tě napadlo, že zrovna rozdíl všech zadaných obsahů dá stranu toho čtverce? Přijde ti i teď tento postup správný? Jak bys případně postupoval jinak?

Žák: Nevím, prostě mě nic jiného zrovna nenapadlo. No, je ale teda fakt, že takový postup správný nebude, ale to číslo 9 tam prostě vychází. A jinak by se to asi dalo řešit, že bych zkoušel přijít na strany těch jednotlivých tří obdélníků, u kterých je známý ten jejich obsah.

Já: U té poslední úlohy vidím, že máš jen uvedeny obsahy těch větších šedých čtverců, jinak nic. V čem byl problém? Dokázal bys teď říct něco k tomu, jak bys zde dál postupoval?

Žák: Tak to jsem už právě nestihnul, protože už jsem měl na to málo času a ještě jsem se zdržel tím předchozím. Tato úloha byla vážně nejtěžší a nevím, jak bych úplně postupoval. Zkoušel bych pak asi přijít i na obsahy těch nejmenších čtverců, že by se pak z toho dal nějak vypočítat i obsah toho bílého čtverce.

Já: Řešíte u vás podobné úlohy v hodinách matematiky? Jaké jiné úlohy se případně u vás v matematice objevují?

Žák: To jsme dělali tu dvojku, to s tou jedničkou to se už teď něco takového dělá. My teď bereme ty rovnice, počítáme příklady, které zadá paní učitelka většinou z pracovního sešitu. Jinak se u nás objevují někdy i slovní úlohy podle toho co zrovna berem a paní učitelka nám u toho obvykle ukazuje více způsobů.

Test č. 3:

Tento žák z 9. ročníku byl paní učitelkou označen jako dyslektik, který je však velice snaživý.

Doba potřebná k vypracování testu: 45 min

Rozhovor s žákem:

Já: První úlohu máš správně, jen vlastně přímo nezapisuješ pomocí té lomené čáry žádné ekvivalentní úpravy. Můžeš mi jen svými slovy popsat, jak jsi zde postupoval?