Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 2

Žákyně: Hledala jsem zde společné dělitele a ta čísla jsem rozložila na činitele tak, aby odpovídaly ty jednotlivé strany i ty obsahy a došla jsem, že strana jedna strana čtverce je 9 a další bude taky 9, protože čtverec má všechny strany stejné, pak jsem už jenom ten obsah dopočítala podle vzorce.

Já: S poslední úlohou jsi vůbec nepohnula, jaký byl zde problém? Dokázala bys k tomuto příkladu něco říct alespoň teď?

Žákyně: Já jsem to už nestihla, dlouho jsem přemýšlela nad předchozími úlohami. Teď když se na to dívám, tak jde vidět, že strana toho menšího šedého čtverce se do strany toho většího šedého čtverce vejde třikrát, tak bych řekla, že se to dá možná nějak z toho dopočítat, že bych zjistila stranu jednoho malého šedého čtverečku a vynásobila to osmi, to by byla ta strana toho největšího čtverce Obsah bych už pak šel dopočítat z té jedné strany.

Já: Řešíte podobné úlohy i ve vašich hodinách matematiky? Jaké jiné úlohy se případně objevují ve vašich hodinách matematiky?

Žákyně: Když máme čas, tak někdy řešíme i nějaké slovní úlohy. Třeba jako je tady ta jednička, tak něco podobného jsme dělali. Jinak třeba jak je ta pětka, to vím, že jsme dělali různé úlohy na dělitelnost, sice ne přesně tuhle úlohu, ale i tak jsem na ni přišla. Z toho co jinak řešíme v hodinách, záleží, co zrovna berem. Vždycky se tam nějaká logická zajímavější úloha vyskytne, třeba nějaká z pracovního sešitu.

Test č. 2:

Tento žák z 8. ročníku byl paní učitelkou označen jako jedničkář.

Doba potřebná k vypracování testu: 40 min

Rozhovor s žákem:

Já: V prvním příkladu jsi došel k číslům 6666 a 3334, což není správně. Proč jsi právě tato čísla považoval za správný výsledek? Postupoval bys případně jinak, když už jsem ti zde naznačil, jak bys mohl postupovat dál po prvním kroku, kterým jsi začal dobře?

Žák: Aha, já jsem si pak sice ta čísla sečetl, a to by vyšlo, ale už jsem neudělal zkoušku s tím odečtem, což by teda nevyšlo. Kdybych ale po tom prvním kroku to číslo 3334 vydělil dvěma, vyšel by výsledek 1667. Druhý výsledek bych už dopočítal do těch 10000 a vyšlo by 8333.


Pak by už teda vyšla zkouška i s tím odečtem.

Já: V druhé úloze máš vše správně. Mohl bys mi jen svými slovy popsat, jak jsi zde postupoval?

Žák: Označil jsem Jolanku jako neznámou x, maminku pak 6x a babičku 12x. Sečetl jsem ty x a pak jsem už jen 95 vydělil 19 a vyšlo, že x je 5. Takže Jolance je 5, mamince pak 6 · 5 a babičce 12 · 5. A zkouška vyšla.

Já: V třetí úloze se koukám, že se ti podařil udělat jakýsi náhodný experiment, při kterém by ti vyšel správný výsledek zcela náhodou, i když i tak tady nemáš jasně uvedenou odpověď právě na otázku ze zadání. Uvědomuješ si teda především ten náhodný správný výsledek aspoň teď? Dala by se tato úloha řešit třeba jinak?