Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 2

Na základě toho má žák násobit či umocňovat následující dané výrazy, přičemž se má pokusit vyslovit pravidlo, jak umocňujeme mnohočleny.

V následujícím cvičení má žák rozhodnout a zdůvodnit, že uvedené tvrzení neplatí, což má znázornit geometricky jako v úvodní úloze.

Níže je zde v rámečku vysvětleno, jak lze trojčlen v potřebném tvaru rozložit na součin, i když z něj před závorku nic vytknout nelze. Jsou zde vysvětleny souvislosti s vyjádřením druhé mocniny dvojčlenu jako trojčlen a tedy i opačně. Je zde také uveden příklad trojčlenu, kde jeho prostřední člen není v potřebném tvaru, a tedy daný trojčlen rozložit na součin nelze, přičemž žák má zkusit přijít na to, proč to nelze.

Poté je zde komplexnější cvičení, kde jsou uvedeny výrazy, které má žák vždy nějak upravit, a tedy umocnit, rozložit na součin, vynásobit nebo upravit podle vzorců či známých pravidel apod.

Až nyní jsou zde v rámci jakéhosi shrnutí pro zapamatování uvedeny obecné vzorce druhé mocniny součtu a druhé mocniny rozdílu dvojčlenu. Zde je podotčeno, že u vzorce pro druhou mocninu součtu je u prostředního členu znaménko + a u vzorce pro druhou mocninu rozdílu je u prostředního členu pro změnu znaménko – (u prvního a třetího člene vždy znaménko +, či u prvního člene jen pomyslné +). Vzorec pro druhou mocninu součtu je zde doplněn grafickým znázorněním a řešeným příkladem včetně postupných dílčích úprav. Vzorec pro druhou mocninu rozdílu je zde doplněn pouze řešeným příkladem včetně postupných dílčích úprav.

Je zde rovněž v rámečku uvedeno upozornění, aby se žák vyvaroval dané chybě.

Následně je zde ještě cvičení, kde má žák, pokud to jde, rozložit dané trojčleny na součin dvou výrazů.

MŠMT – Standardy – Matematika:

Vzdělávací obor Matematika a její aplikace Ročník 9. Tematický okruh Číslo a proměnná Očekávaný výstup RVP ZV M-9-1-01 Žák matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výraz, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním Indikátory 5. žák využívá při úpravě výrazů vytýkání a vzorců (a + b)2, (a – b)2

Celkové shrnutí:

Z těchto dvou mnou srovnávaných učebnic se mi v rámci daného tématu algebraického učiva více líbí učebnice 2. V této učebnici je podle mého názoru lépe uvedena daná problematika. Více mi vyhovuje, že je zde žák motivován grafickým zobrazením a nejsou zde hned uvedeny obecné vzorce. V rámci shrnutí pro zapamatování se mi rovněž velice líbí využití grafického znázornění. Na této učebnici celkově také oceňuji využití mezipředmětových vztahů. Určitě však také oceňuji zhotovení učebnice 1, v níž jsou informace zpracovány také poměrně přehledně, názorně i zajímavě s využitím tzv. hlavních tří postav dané učenice. Nelíbí se mi zde však příliš v rámečku využití obecných vzorců s velkými písmeny a to ještě záhy uvedení dané problematiky. Celkově bych se zde tedy osobně přiklonil k používání učebnice 2 s tím, že bych si popřípadě některé informace doplnil také z učebnice 1. Obě učebnice standardům MŠMT odpovídají.