1) Slovní úlohy ostatní

denně … ze 40 % návštěvníků = 5 % návštěvníků … A
jedenkrát týdně … čtvrtina návštěvníků = 25 % návštěvníků
po první návštěvě se víckrát nevrátí …

návštěvníků = 5 % návštěvníků

několikrát do měsíce, ale nepravidelně … 100 % - 40 % - 25 % - 5 % = 30 % … C ( pozor –
prvních 5 % / denně / se nesmí odčítat, neboť jsou součástí 40 % / alespoň dvakrát týdně / )
pravidelně = alespoň dvakrát týdně + jedenkrát týdně = 40 % + 25 % = 65 % … E ( pozor
– prvních 5 % / denně / se nesmí přičítat, neboť jsou součástí 40 % / alespoň dvakrát
týdně / )
--------------------------------------------------
5) Kolik korun je 5 setin procenta ze 2 miliard korun ?
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 1
Body: 1 Výsledek: 10

6 resp. 1 000 000 resp. 1 milión

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
100 % … 2 000 000 000 Kč 1 % … 20 000 000 Kč
0,05 % … 0,05 * 20 000 000 Kč = 1 000 000 Kč
--------------------------------------------------
6) Součet všech dvaceti položek je 6 000 korun. Po odebrání dvou položek v celkové hodnotě
960 korun se změní průměrná hodnota jedné položky. O kolik korun se změní průměrná
hodnota ?
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 2
Body: 2 Výsledek: klesne o 20 korun

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
Před odebráním … průměrná hodnota = 6 000 : 20 = 300
Po odebrání … průměrná hodnota = ( 6 000 – 960 ) : 18 = 5 040 : 18 = 280
Rozdíl … 300 – 280 = 20
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Slovní úlohy ostatní

7) Na trh se zavádí nový výrobek. V prvním týdnu se prodává za sníženou zaváděcí cenu.
Pět výrobků pořízených za zaváděcí cenu stojí tolik jako tři výrobky koupené za běžnou
cenu. O kolik procent je zaváděcí cena za jeden výrobek nižší než běžná cena za jeden
výrobek ? A) více než o 30 % B) o 30 % C) o 20 %
D) méně než o 20 % E) Bez uvedené ceny nelze požadovaný údaj určit.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 21
Body: 2 Výsledek: A ( o 40 % )

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
Zaváděcí cena 1 výrobku … x Kč
Běžná cena 1 výrobku … y Kč

5x = 3y /:5 x = y = 0,6y = 0,60y = 60 % z y

zaváděcí cena 1 výrobku = 60 % z běžné ceny 1 výrobku
zaváděcí cena 1 výrobku je tedy o 40 % nižší než běžná cena 1 výrobku
jiný způsob:
100 % … běžná cena 1 výrobku ( pozor – nikoli zaváděcí cena 1 výrobku ) = y
1 % … 0,01y

x = y … kolikrát se sem „vejde“ 1 % ? … y : 0,01y = 0,6y : 0,01y = 60 ( procent )
100 % ( běžná cena ) – 60 % ( zaváděcí cena ) = 40 %
--------------------------------------------------
8) V Kocourkově se příjmy obyvatel každým rokem zvýší o 50 % oproti příjmům
z předchozího roku. Během každého dvouletého období však peníze ztratí polovinu
své hodnoty. Jak se změní hodnota příjmů po uplynutí deseti let ?
A) Zvýší se více než o 200 %. B) Zvýší se přibližně o 80 %. C) Nezmění se.
D) Sníží se přibližně o 69 %. E) Sníží se přibližně o 94 %.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2011, příklad č. 22
Body: 2 Výsledek: B

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
Počáteční příjmy … x Kč
Příjmy po jednom roce … x + 50 % z x = x + 0,50x = 1,50x = 1,5x
Příjmy po dvou letech … 1,5x + 50 % z 1,5x = 1,5x + 0,50 * 1,5x = 1,5x + 0,75x = 2,25x
Ztráta poloviny hodnoty … 2,25x : 2 = 1,125x
Částku, která vznikne z původní částky x po dvou letech, tedy získáme tak, že původní částku
x vynásobíme číslem 1,125 Tato situace se opakuje každé 2 roky, takže za 10 let je výsledná
částka … x * 1,125 * 1,125 * 1,125 * 1,125 * 1,125 = x * 1,125 5 = přibližně 1,80x
Hned tedy vidíme, že dojde ( z částky x na částku 1,80x ) ke zvýšení o přibližně 80 %.
jiný způsob:
100 % … x ( tedy hodnota původní, nikoli nová !!! )
1 % … 0,01x
Kolikrát se „vejde“ 1 % do výsledné částky 1,80x ? … 1,80x : 0,01x = 180 ( procent )
Rozdíl … 180 % ( výsledná částka ) – 100 % ( původní částka ) = 80 %
--------------------------------------------------