1) Slovní úlohy ostatní

prodal obchodník

nakoupených výrobků, zbytek výrobků se mu prodat nepodařilo.

O kolik procent je částka získaná z prodeje výrobků vyšší než částka vynaložená na
nákup všech výrobků ? A) o 48 % B) o 28 % C) o 20 %
D) obě částky jsou stejné E) o jiný rozdíl
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2014, příklad č. 17
Body: 2 Výsledek: B

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
Nákupní cena 1 výrobku … x
prodejní cena 1 výrobku … x + 60 % z x = x +

x = 1,60x = 1,6x

celkový počet nakoupených výrobků … y
za prodejní cenu prodáno … y výrobků
za prodejní cenu utrženo … počet prodaných výrobků * prodejní cena 1 výrobku =

= y * 1,6x = 1,28xy ( Kč )
Částka vynaložená na nákup všech výrobků … počet nakoupených výrobků * nákupní cena 1
výrobku = y * x
100 % ( částka vynaložená na nákup ) … xy ( pozor !! – nikoli částka získaná z prodeje )
1 % … 0,01xy
Kolikrát se 1 % „vejde“ do částky získané z prodeje ? … 1,28xy : 0,01 xy = 128 ( procent )
128 % ( částka získaná z prodeje ) – 100 % ( částka vynaložená na nákup ) = 28 %
--------------------------------------------------
22) Tiskárna vytiskne k listů za n sekund ( k, n Є N ). Vyjádřete v závislosti na veličinách k a n
počet listů, které tiskárna vytiskne za 5 minut.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2015, příklad č. 3

Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
Přímá úměrnost – to, nač se ptáme ( v tomto případě počet listů ), píšeme doprava ( nalevo se
provádí tzv. přechod přes jednu )
n sekund … k listů ( pro ilustraci např. 10 sekund … 30 listů )

1 sekunda … listů ( v ilustračním příkladu

listů )

5 minut = 300 sekund … 300 * listů =

listů

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Slovní úlohy ostatní

23) Zaváděcí ceny sportovní obuvi jsou o 12,5 % nižší, než jsou běžné ceny. Emil si koupil
jedny boty za zaváděcí cenu a později stejné boty za běžnou cenu. Za oba páry bot
zaplatil celkem 4 875 Kč. Vypočtěte, kolik korun Emil ušetřil při nákupu prvního páru
obuvi.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2015, příklad č. 12
Body: 2 Výsledek: 325 Kč

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
100 % ( běžná cena 1 páru ) … x ( pozor !! – nikoli zaváděcí cena 1 páru )
Zaváděcí cena 1 páru … x – 12,5 % z x = x –

x = x – 0,125x = 0,875x

1 boty za zaváděcí cenu + 1 boty za běžnou cenu = 0,875x + x = 1,875x = 4 875 Kč
1,875x = 4 875 / : 1,875 x = 2 600 ( běžná cena 1 páru )
0,875x = 0,875 * 2 600 = 2 275 ( zaváděcí cena 1 páru )
Ušetřeno … 2 600 Kč – 2 275 Kč = 325 Kč
--------------------------------------------------
24) Karel si rozdělil s dvěma asistentkami Janou a Martou práci tak, že každá z obou
asistentek pracovala jednu hodinu a zbývající díl práce dokončil Karel sám. Celá práce
by přitom samotné Janě trvala 2 hodiny a samotné Martě o 30 minut déle než Janě.
( Každý z pracovníků udržuje rovnoměrné pracovní tempo ). Vyjádřete zlomkem, jakou
část práce ve skutečnosti vykonala Jana.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2015, příklad č. 12