1) Slovní úlohy ostatní

100 % ( původní cena zboží ) – 51 % ( cena pro věrné zákazníky ) = 49 %
--------------------------------------------------
32) Cyklista ujede 3,6 kilometrů za 12 minut. Trasa, kterou ujede za půl hodiny, měří na mapě
18 cm. Rychlost cyklisty se nemění. Jaké je měřítko mapy ?
A) 1 : 20 000 B) 1 : 25 000 C) 1 : 50 000 D) 1 : 100 000 E) 1 : 200 000
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2017, příklad č. 17
Body: 2 Výsledek: C

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
s = dráha v = rychlost t = čas
vzorec … s = v * t
jednotky … buď trojice km/h, km, h nebo trojice m/s, m, s
Pozor !!! – je třeba počítat v odpovídajících jednotkách, v tomto případě je tedy nutné převést
minuty na hodiny

s = v * t 3,6 = v *

/:

3,6 :

= v

*

= v

18 km/h = v ( rychlost cyklisty )
Cyklista jede půl hodiny … s2 = v * t2 s2 = 18 * 0,5 s2 = 9 km ( dráha cyklisty )
18 cm na mapě … ve skutečnosti 9 km = 900 000 cm
900 000 : 18 = 50 000 … měřítko mapy je 1 : 50 000
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Slovní úlohy ostatní

33) Eva, její starší kamarád Marek a jeho vlastní babička dnes mají narozeniny. Babičce je 72
let, Markovi je m let a Evě je o d let méně než babičce. Rozhodněte o každém
z následujících tvrzení ( a) – d) ), zda je pravdivé ( A ), či nikoli ( N ).
a) Všem třem osobám je dohromady ( 144 + m – d ) let.
b) Babička je ( 72 : m )krát starší než Marek.
c) Eva je o ( 72 + d – m ) let mladší než Marek.
d) Když se narodila Eva, Markovi bylo ( m + d – 72 ) let.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 16
Body: 2 Výsledek: a) A b) A c) N d) A

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
a) babička + Marek + Eva = 72 + m + ( 72 – d ) = 144 + m – d … A
b) např. Markovi je m = 18 let … kolikrát se číslo 18 „vejde“ do čísla 72 ? … 72 : 18 = 4 …
… babička je 4krát starší než Marek 72 : 18 = 72 : m … A
c) Marek – Eva = m – ( 72 – d ) = m – 72 + d … N
d) Marek – Eva = m – ( 72 – d ) = m – 72 + d = m + d – 72 … A
--------------------------------------------------
34) Stroj ztrácí každoročně 40 % ceny z předešlého roku. Na kolik procent současné ceny se
sníží cena stroje za 2 roky ? A) na méně než 20 % B) na 20 % C) na 25 %
D) na 36 % E) na více než 36 %
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2017, příklad č. 26.2
Body: 1 Výsledek: D

Pracovní tematické zařazení: Slovní úlohy ostatní
Řešení:
původní cena stroje … x cena po 1 roce … x – 40 % z x = 1x – 0,40*x = 0,6x
cena po 2 letech … 0,6x – 40 % z 0,6x = 0,6x – 0,40*0,6x = 0,60x – 0,24x = 0,36x =
= 36 % z x
Poznámka: Úlohu lze řešit i pomocí vzorce pro složené úrokování:
an = a0 * ( 1 –