24) Stereometrie
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie
15i)
Poloměr polokoule je stejný jako poloměr podstavy kuželu. Objem kuželu je shodný
s objemem polokoule. Vyjádřete výšku kužele v závislosti na poloměru .
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 12
Body: 1 Výsledek:
Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
objem kužele: V =
= ( π r
2 v ) : 3 … Sp je obsah podstavy, v je výška kužele,
r je poloměr podstavy
objem koule: V =
π r3
objem polokoule: V = (
π r3 ) : 2 = ( π r3 ) * = π r3 = π r3
objem kužele je shodný s objemem polokoule … ( π r2 v ) : 3 = π r3 /* 3
π r2 v = 2 π r3 /: π r2 v = 2r
--------------------------------------------------
Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie
16i)
Polokoule ( dolní polovina hlavy panáčka ) má objem 18π
.
Vypočtěte v centimetrech poloměr polokoule.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 13
Body: 1 Výsledek:
Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
objem koule: V =
π r3
objem polokoule: V = (
π r3 ) : 2 = ( π r3 ) * = π r3 = π r3
polokoule má objem 18π cm3 … π r3 = 18π /* 3 2 π r3 = 54π /: 2 π
r
3 = 27 r = 3 cm
--------------------------------------------------
17i) Model krychle má kostru ( všechny hrany ) zhotovenou z drátu o celkové délce 144 cm.
Stěny jsou z lepenky. Jaký je povrch krychle ( obsah plochy použité lepenky ) ?
A) 864 cm
2 B) 648 cm2 C) 578 cm2 D) 486 cm2 E) jiný výsledek
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 20
Body: 2 Výsledek: A
Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
povrch krychle: S = 6a
2 … neznáme a
krychle má 12 hran … 144 cm : 12 = 12 cm … délka jedné hrany
povrch krychle: S = 6a
2 = 6 * 122 = 864 ( cm2 )
--------------------------------------------------