24) Stereometrie

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

15i)

Poloměr polokoule je stejný jako poloměr podstavy kuželu. Objem kuželu je shodný
s objemem polokoule. Vyjádřete výšku kužele v závislosti na poloměru .
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 12
Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
objem kužele: V =

= ( π r

2 v ) : 3 … Sp je obsah podstavy, v je výška kužele,

r je poloměr podstavy

objem koule: V =

π r3

objem polokoule: V = (

π r3 ) : 2 = ( π r3 ) * = π r3 = π r3

objem kužele je shodný s objemem polokoule … ( π r2 v ) : 3 = π r3 /* 3
π r2 v = 2 π r3 /: π r2 v = 2r
--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

16i)

Polokoule ( dolní polovina hlavy panáčka ) má objem 18π

.

Vypočtěte v centimetrech poloměr polokoule.
Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 13
Body: 1 Výsledek:

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:

objem koule: V =

π r3

objem polokoule: V = (

π r3 ) : 2 = ( π r3 ) * = π r3 = π r3

polokoule má objem 18π cm3 … π r3 = 18π /* 3 2 π r3 = 54π /: 2 π

r

3 = 27 r = 3 cm

--------------------------------------------------
17i) Model krychle má kostru ( všechny hrany ) zhotovenou z drátu o celkové délce 144 cm.
Stěny jsou z lepenky. Jaký je povrch krychle ( obsah plochy použité lepenky ) ?
A) 864 cm

2 B) 648 cm2 C) 578 cm2 D) 486 cm2 E) jiný výsledek

Ilustrační maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – 2014 (2), příklad č. 20
Body: 2 Výsledek: A

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
povrch krychle: S = 6a

2 … neznáme a

krychle má 12 hran … 144 cm : 12 = 12 cm … délka jedné hrany
povrch krychle: S = 6a

2 = 6 * 122 = 864 ( cm2 )

--------------------------------------------------